Упр.1053 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)
- Найти неизвестный член пропорции, обозначенный буквой $$x$$:
1) $$\frac{2}{7}=\frac{3}{x}$$;
2) $$\frac{x}{8}=\frac{5}{6}$$;
3) $$\frac{4}{x}=\frac{5}{9}$$;
4) $$\frac{3}{11}=\frac{x}{6}$$;
5) $$1\frac{1}{2}: \frac{1}{4}=x:\frac{1}{6}$$;
6) $$1\frac{1}{3}:x=\frac{2}{5}:\frac{1}{4}$$;
7) $$x:\frac{2}{3}=2\frac{1}{4}:\frac{3}{5}$$;
8) $$\frac{4}{7}:\frac{3}{10}=1\frac{2}{3}:x$$.
Решим каждую пропорцию, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
1) $$\frac{2}{7}=\frac{3}{x}$$
$$2x=7\cdot 3$$
$$x=\frac{21}{2}=10\frac{1}{2}$$
2) $$\frac{x}{8}=\frac{5}{6}$$
$$6x=8\cdot 5$$
$$x=\frac{40}{6}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$$
3) $$\frac{4}{x}=\frac{5}{9}$$
$$5x=4\cdot 9$$
$$x=\frac{36}{5}=7\frac{1}{5}$$
4) $$\frac{3}{11}=\frac{x}{6}$$
$$11x=3\cdot 6$$
$$x=\frac{18}{11}=1\frac{7}{11}$$
5) $$1\frac{1}{2} : \frac{1}{4}=x:\frac{1}{6}$$
$$\frac{3}{2}:\frac{1}{4}=x:\frac{1}{6}$$
$$\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{6}=x\cdot \frac{1}{4}$$
$$x=\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{6}:\frac{1}{4}=1$$
6) $$1\frac{1}{3}:x=\frac{2}{5}:\frac{1}{4}$$
$$\frac{4}{3}:x=\frac{2}{5}:\frac{1}{4}$$
$$\frac{2}{5}\cdot x=\frac{4}{3}\cdot \frac{1}{4}$$
$$x=\frac{4}{3}\cdot \frac{1}{4}:\frac{2}{5}=\frac{5}{6}$$
7) $$x:\frac{2}{3}=2\frac{1}{4}:\frac{3}{5}$$
$$x:\frac{2}{3}=\frac{9}{4}:\frac{3}{5}$$
$$\frac{3}{5}\cdot x=\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$$
$$x=\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}:\frac{3}{5}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$$
8) $$\frac{4}{7}:\frac{3}{10}=1\frac{2}{3}:x$$
$$\frac{4}{7}:\frac{3}{10}=\frac{5}{3}:x$$
$$\frac{3}{10}\cdot \frac{5}{3}=\frac{4}{7}\cdot x$$
$$x=\frac{3}{10}\cdot \frac{5}{3}:\frac{4}{7}=\frac{7}{8}$$
Ответ
1) $$10\frac{1}{2}$$; 2) $$6\frac{2}{3}$$; 3) $$7\frac{1}{5}$$; 4) $$1\frac{7}{11}$$; 5) $$1$$; 6) $$\frac{5}{6}$$; 7) $$2\frac{1}{2}$$; 8) $$\frac{7}{8}$$.
