Упр.1053 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1) 2/7 = 3/x; 2) x/8 = 5/6; 3) 4/x = 5/9; 4) 3/11 = x/6; 5) 1 1/2 : 1/4 = x : 1/6;
6) 1 1/3 : x = 2/5 : 1/4; 7) x : 2/3 = 2 1/4 : 3/5; 8) 4/7 : 3/10 = 1 2/3 : x.

Решим каждую пропорцию, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

1) $$\frac{2}{7}=\frac{3}{x}$$

$$2x=7\cdot 3$$
$$x=\frac{21}{2}=10\frac{1}{2}$$

2) $$\frac{x}{8}=\frac{5}{6}$$

$$6x=8\cdot 5$$
$$x=\frac{40}{6}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$$

3) $$\frac{4}{x}=\frac{5}{9}$$

$$5x=4\cdot 9$$
$$x=\frac{36}{5}=7\frac{1}{5}$$

4) $$\frac{3}{11}=\frac{x}{6}$$

$$11x=3\cdot 6$$
$$x=\frac{18}{11}=1\frac{7}{11}$$

5) $$1\frac{1}{2} : \frac{1}{4}=x:\frac{1}{6}$$

$$\frac{3}{2}:\frac{1}{4}=x:\frac{1}{6}$$
$$\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{6}=x\cdot \frac{1}{4}$$
$$x=\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{6}:\frac{1}{4}=1$$

6) $$1\frac{1}{3}:x=\frac{2}{5}:\frac{1}{4}$$

$$\frac{4}{3}:x=\frac{2}{5}:\frac{1}{4}$$
$$\frac{2}{5}\cdot x=\frac{4}{3}\cdot \frac{1}{4}$$
$$x=\frac{4}{3}\cdot \frac{1}{4}:\frac{2}{5}=\frac{5}{6}$$

7) $$x:\frac{2}{3}=2\frac{1}{4}:\frac{3}{5}$$

$$x:\frac{2}{3}=\frac{9}{4}:\frac{3}{5}$$
$$\frac{3}{5}\cdot x=\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$$
$$x=\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}:\frac{3}{5}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$$

8) $$\frac{4}{7}:\frac{3}{10}=1\frac{2}{3}:x$$

$$\frac{4}{7}:\frac{3}{10}=\frac{5}{3}:x$$
$$\frac{3}{10}\cdot \frac{5}{3}=\frac{4}{7}\cdot x$$
$$x=\frac{3}{10}\cdot \frac{5}{3}:\frac{4}{7}=\frac{7}{8}$$

Ответ

1) $$10\frac{1}{2}$$; 2) $$6\frac{2}{3}$$; 3) $$7\frac{1}{5}$$; 4) $$1\frac{7}{11}$$; 5) $$1$$; 6) $$\frac{5}{6}$$; 7) $$2\frac{1}{2}$$; 8) $$\frac{7}{8}$$.