Упр.1039 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Расстояние между пунктами А и В автомобиль проезжает за 20 мин, а автобус — за 30 мин. Из пункта А в пункт В выехал автомобиль, и одновременно с ним из В в А выехал автобус. Через какое время они встретятся?
2. Расстояние от магазина до почты велосипедист проезжает за 10 мин, а пешеход проходит за 40 мин. Велосипедист и пешеход отправились из этих двух мест одновременно навстречу друг другу. Через какое время они встретятся?

1) Примем весь путь за $$1$$.

За $$1$$ мин автомобиль проезжает $$\frac{1}{20}$$ пути, а автобус — $$\frac{1}{30}$$ пути.

Тогда за $$1$$ мин они сближаются на

$$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$$

пути.

Значит, встретятся через

$$1:\frac{1}{12}=12$$

минут.

2) Примем весь путь за $$1$$.

За $$1$$ мин велосипедист проезжает $$\frac{1}{10}$$ пути, а пешеход — $$\frac{1}{40}$$ пути.

Тогда за $$1$$ мин они сближаются на

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{40}=\frac{4}{40}+\frac{1}{40}=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$$

пути.

Значит, встретятся через

$$1:\frac{1}{8}=8$$

минут.

Ответ

1) Через $$12$$ мин. 2) Через $$8$$ мин.