Упр.1035 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача Адама Разе. XVI в. Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась $$\frac{1}{4}$$ суммы, на долю второго — $$\frac{1}{7}$$, а на долю третьего — 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

Пусть весь выигрыш равен $$x$$ флоринов.

Тогда на долю первого пришлось $$\frac{1}{4}x$$, на долю второго — $$\frac{1}{7}x$$, а на долю третьего — $$17$$ флоринов.

Составим уравнение:

$$x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{7}x=17$$

Приведём дроби к общему знаменателю $$28$$:

$$x-\frac{7}{28}x-\frac{4}{28}x=17$$

$$\frac{28}{28}x-\frac{7}{28}x-\frac{4}{28}x=17$$

$$\frac{17}{28}x=17$$

Теперь найдём весь выигрыш:

$$x=17:\frac{17}{28}=17\cdot\frac{28}{17}=28$$

Ответ: 28 флоринов.