Упр.1035 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 1035. (Задача Адама Разе. XVI в.) Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась 1/4 суммы, на долю второго — 1/7, а на долю третьего — 17 флоринов. Как велик весь выигрыш? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 1035 54

Пусть весь выигрыш равен $$x$$ флоринов.

Тогда на долю первого пришлось $$\frac{1}{4}x$$, на долю второго — $$\frac{1}{7}x$$, а на долю третьего — $$17$$ флоринов.

Составим уравнение:

$$ x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{7}x=17 $$

Приведём дроби к общему знаменателю $$28$$:

$$ x-\frac{7}{28}x-\frac{4}{28}x=17 $$

$$ \frac{28}{28}x-\frac{7}{28}x-\frac{4}{28}x=17 $$

$$ \frac{17}{28}x=17 $$

Теперь найдём весь выигрыш:

$$ x=17:\frac{17}{28}=17\cdot\frac{28}{17}=28 $$

Ответ: 28 флоринов.