Упр.1024 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы преодолеть $$12\ \text{км}$$: за $$\frac{2}{3}\ \text{ч}$$; за $$1\frac{1}{3}\ \text{ч}$$?
2. За какое время спортсмен пробежит $$3\frac{1}{2}\ \text{км}$$, если будет двигаться со скоростью: $$11\frac{2}{3}\ \text{км/ч}$$; $$12\frac{1}{4}\ \text{км/ч}$$?

1) Найдём скорость по формуле $$v=\frac{s}{t}$$.

Если велосипедист должен проехать $$12$$ км за $$\frac{2}{3}$$ ч, то

$$12 : \frac{2}{3} = 12 \cdot \frac{3}{2} = \frac{12 \cdot 3}{2} = 18$$

Значит, скорость равна $$18$$ км/ч.

Если он должен проехать $$12$$ км за $$1\frac{1}{3}$$ ч, то

$$12 : 1\frac{1}{3} = 12 : \frac{4}{3} = 12 \cdot \frac{3}{4} = \frac{12 \cdot 3}{4} = 9$$

Значит, скорость равна $$9$$ км/ч.

2) Найдём время по формуле $$t=\frac{s}{v}$$.

Если спортсмен пробежит $$3\frac{1}{2}$$ км со скоростью $$11\frac{2}{3}$$ км/ч, то

$$3\frac{1}{2} : 11\frac{2}{3} = \frac{7}{2} : \frac{35}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{35} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 35} = \frac{3}{10}$$

То есть время равно $$\frac{3}{10}$$ ч.

Если спортсмен пробежит $$3\frac{1}{2}$$ км со скоростью $$12\frac{1}{4}$$ км/ч, то

$$3\frac{1}{2} : 12\frac{1}{4} = \frac{7}{2} : \frac{49}{4} = \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{49} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 49} = \frac{2}{7}$$

То есть время равно $$\frac{2}{7}$$ ч.

Ответ

1) $$18$$ км/ч; $$9$$ км/ч. 2) $$\frac{3}{10}$$ ч; $$\frac{2}{7}$$ ч.