Упр.1021 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Найти значение выражения наиболее рациональным способом: 1) $$\frac{6}{19}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{4}$$; 2) $$1\frac{2}{17}\cdot\frac{5}{9}\cdot\frac{9}{5}$$; 3) $$\frac{4}{7}\cdot2\frac{1}{5}\cdot\frac{7}{4}$$; 4) $$\frac{3}{10}\cdot3\frac{2}{7}\cdot\frac{10}{3}$$; 5) $$\frac{20}{21}\cdot1\frac{1}{11}\cdot\frac{11}{12}$$; 6) $$2\frac{1}{2}\cdot\frac{15}{19}\cdot\frac{2}{5}$$.

Удобно сначала заменить смешанные числа неправильными дробями и сократить дроби в произведении.

1) $$\frac{6}{19}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{6}{19}\cdot\left(\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{4}\right)=\frac{6}{19}\cdot 1=\frac{6}{19}$$

2) $$1\frac{2}{17}\cdot\frac{5}{9}\cdot\frac{9}{5}=1\frac{2}{17}\cdot\left(\frac{5}{9}\cdot\frac{9}{5}\right)=1\frac{2}{17}\cdot 1=1\frac{2}{17}$$

3) $$\frac{4}{7}\cdot 2\frac{1}{5}\cdot\frac{7}{4}=2\frac{1}{5}\cdot\left(\frac{4}{7}\cdot\frac{7}{4}\right)=2\frac{1}{5}\cdot 1=2\frac{1}{5}$$

4) $$\frac{3}{10}\cdot 3\frac{2}{7}\cdot\frac{10}{3}=3\frac{2}{7}\cdot\left(\frac{3}{10}\cdot\frac{10}{3}\right)=3\frac{2}{7}\cdot 1=3\frac{2}{7}$$

5) $$\frac{20}{21}\cdot 1\frac{1}{11}\cdot\frac{11}{12}=\frac{20}{21}\cdot\frac{12}{11}\cdot\frac{11}{12}=\frac{20}{21}\cdot\left(\frac{12}{11}\cdot\frac{11}{12}\right)=\frac{20}{21}\cdot 1=\frac{20}{21}$$

6) $$2\frac{1}{2}\cdot\frac{15}{19}\cdot\frac{2}{5}=\frac{5}{2}\cdot\frac{15}{19}\cdot\frac{2}{5}=\frac{15}{19}\cdot\left(\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{5}\right)=\frac{15}{19}\cdot 1=\frac{15}{19}$$

Ответ

1) $$\frac{6}{19}$$; 2) $$1\frac{2}{17}$$; 3) $$2\frac{1}{5}$$; 4) $$3\frac{2}{7}$$; 5) $$\frac{20}{21}$$; 6) $$\frac{15}{19}$$.