Упр.1020 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Выяснить, являются ли взаимно обратными числа: 1) $$2\frac{4}{11}$$ и $$\frac{11}{26}$$; 2) $$\frac{18}{41}$$ и $$2\frac{7}{8}$$; 3) $$\frac{19}{30}$$ и $$1\frac{1}{19}$$; 4) $$3\frac{5}{8}$$ и $$\frac{8}{29}$$.

Чтобы проверить, являются ли числа взаимно обратными, нужно перемножить их. Если произведение равно $$1$$, то числа взаимно обратные.

1) $$2\frac{4}{11}=\frac{26}{11}$$

$$\frac{26}{11}\cdot \frac{11}{26}=1$$
Значит, числа $$2\frac{4}{11}$$ и $$\frac{11}{26}$$ — взаимно обратные.

2) $$2\frac{7}{18}=\frac{43}{18}$$

$$\frac{18}{41}\cdot \frac{43}{18}=\frac{43}{41}\ne 1$$
Значит, числа $$\frac{18}{41}$$ и $$2\frac{7}{18}$$ не являются взаимно обратными.

3) $$1\frac{1}{19}=\frac{20}{19}$$

$$\frac{19}{30}\cdot \frac{20}{19}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\ne 1$$
Значит, числа $$\frac{19}{30}$$ и $$1\frac{1}{19}$$ не являются взаимно обратными.

4) $$3\frac{5}{8}=\frac{29}{8}$$

$$\frac{29}{8}\cdot \frac{8}{29}=1$$
Значит, числа $$3\frac{5}{8}$$ и $$\frac{8}{29}$$ — взаимно обратные.

Ответ

1) Да; 2) нет; 3) нет; 4) да.