Упр.1017 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

2) Один насос наполняет бак водой за 24 мин, а другой — за 18 мин. Какая часть бака заполнится водой при совместной работе насосов: за 1 мин; за 4 мин?

1) За 1 день первый комбайн убирает $$\frac{1}{6}$$ поля, а второй — $$\frac{1}{8}$$ поля. Тогда вместе за 1 день они уберут:

$$ \frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{4}{24}+\frac{3}{24}=\frac{7}{24} $$

За 3 дня они уберут:

$$ \frac{7}{24}\cdot 3=\frac{21}{24}=\frac{7}{8} $$

2) За 1 минуту первый насос наполняет $$\frac{1}{24}$$ бака, а второй — $$\frac{1}{18}$$ бака. Тогда вместе за 1 минуту они наполнят:

$$ \frac{1}{24}+\frac{1}{18}=\frac{3}{72}+\frac{4}{72}=\frac{7}{72} $$

За 4 минуты они наполнят:

$$ \frac{7}{72}\cdot 4=\frac{28}{72}=\frac{7}{18} $$

Ответ

1) $$\frac{7}{24}$$ поля; $$\frac{7}{8}$$ поля.

2) $$\frac{7}{72}$$ бака; $$\frac{7}{18}$$ бака.