Упр.1011 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 5 класс, Просвещение: 1011. Найти объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: 1) 1/6 дм, 2/7 дм и 2 2/5 дм; 2) 1 7/9 дм, 6/11 дм и 5/8 дм. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 tkacheva5 1011 54

Объём прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$V=abc$$

1) Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}$$

Тогда

$$ V=\frac{1}{6}\cdot\frac{2}{7}\cdot\frac{12}{5} $$

Сократим:

$$ V=\frac{1\cdot 2\cdot 12}{6\cdot 7\cdot 5} =\frac{1\cdot 2\cdot 2}{1\cdot 7\cdot 5} =\frac{4}{35}\ \text{дм}^3 $$

2) Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}$$

Тогда

$$ V=\frac{16}{9}\cdot\frac{6}{11}\cdot\frac{5}{8} $$

Сократим:

$$ V=\frac{16\cdot 6\cdot 5}{9\cdot 11\cdot 8} =\frac{2\cdot 2\cdot 5}{3\cdot 11\cdot 1} =\frac{20}{33}\ \text{дм}^3 $$

Ответ

1) $$\frac{4}{35}\ \text{дм}^3$$; 2) $$\frac{20}{33}\ \text{дм}^3$$.