Упр.1011 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Найти объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: 1) $$\frac{1}{6}\,\text{дм}$$, $$\frac{2}{7}\,\text{дм}$$ и $$2\frac{2}{5}\,\text{дм}$$; 2) $$1\frac{7}{9}\,\text{дм}$$, $$\frac{6}{11}\,\text{дм}$$ и $$\frac{5}{8}\,\text{дм}$$.

Объём прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$V=abc$$

1) Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}$$

Тогда

$$V=\frac{1}{6}\cdot\frac{2}{7}\cdot\frac{12}{5}$$

Сократим:

$$V=\frac{1\cdot 2\cdot 12}{6\cdot 7\cdot 5} =\frac{1\cdot 2\cdot 2}{1\cdot 7\cdot 5} =\frac{4}{35}\ \text{дм}^3$$

2) Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}$$

Тогда

$$V=\frac{16}{9}\cdot\frac{6}{11}\cdot\frac{5}{8}$$

Сократим:

$$V=\frac{16\cdot 6\cdot 5}{9\cdot 11\cdot 8} =\frac{2\cdot 2\cdot 5}{3\cdot 11\cdot 1} =\frac{20}{33}\ \text{дм}^3$$

Ответ

1) $$\frac{4}{35}\ \text{дм}^3$$; 2) $$\frac{20}{33}\ \text{дм}^3$$.