Упр.1010 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

1) 6 2/7 · 3/14 + 3/14 · 3 5/7; 2) 2 5/12 · 1 1/2 + 4 1/12 · 1 1/2;
3) 57/61 · 12/13 · 1 1/12; 4) 1 1/5 · 49/50 · 5/6.

Подробный ответ

1) Удобно вынести общий множитель:

$$ 6 \frac{2}{7} \cdot \frac{3}{14} + \frac{3}{14} \cdot 3 \frac{5}{7} = \left(6 \frac{2}{7} + 3 \frac{5}{7}\right) \cdot \frac{3}{14} = 10 \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{14} $$
$$ = \frac{73}{7} \cdot \frac{3}{14} = \frac{219}{98} = 2 \frac{23}{98} $$

2) Вынесем общий множитель $$1 \frac{1}{2}$$:

$$ 2 \frac{5}{12} \cdot 1 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{12} \cdot 1 \frac{1}{2} = \left(2 \frac{5}{12} + 4 \frac{1}{12}\right) \cdot 1 \frac{1}{2} = 6 \frac{6}{12} \cdot 1 \frac{1}{2} $$
$$ = 6 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{2} = \frac{13}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{39}{4} = 9 \frac{3}{4} $$

3) Сгруппируем удобным образом:

$$ \frac{57}{61} \cdot \frac{12}{13} \cdot 1 \frac{1}{12} = \frac{57}{61} \cdot \frac{12}{13} \cdot \frac{13}{12} = \frac{57}{61} \cdot 1 = \frac{57}{61} $$

4) Переведём смешанное число в неправильную дробь и сократим:

$$ 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{49}{50} \cdot \frac{5}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{49}{50} \cdot \frac{5}{6} = 1 \cdot \frac{49}{50} = \frac{49}{50} $$