Упр.1002 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Найти площадь прямоугольника со смежными сторонами: 1) $$5\ \text{м}$$ и $$4\frac{3}{10}\ \text{м}$$; 2) $$3\frac{1}{2}\ \text{см}$$ и $$5\frac{1}{2}\ \text{см}$$; 3) $$1\frac{1}{4}\ \text{дм}$$ и $$3\frac{1}{2}\ \text{дм}$$.

Площадь прямоугольника находим по формуле $$S=ab$$, где $$a$$ и $$b$$ — смежные стороны.

1) $$S=5\cdot 4\frac{3}{10}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$4\frac{3}{10}=\frac{43}{10}$$

Тогда

$$S=5\cdot \frac{43}{10}=\frac{5\cdot 43}{10}=\frac{1\cdot 43}{2}=\frac{43}{2}=21\frac{1}{2}\ \text{м}^2$$

2) $$S=3\frac{1}{2}\cdot 5\frac{1}{2}$$

Преобразуем смешанные числа:

$$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}, \qquad 5\frac{1}{2}=\frac{11}{2}$$

Тогда

$$S=\frac{7}{2}\cdot \frac{11}{2}=\frac{7\cdot 11}{2\cdot 2}=\frac{77}{4}=19\frac{1}{4}\ \text{см}^2$$

3) $$S=1\frac{1}{4}\cdot 3\frac{1}{2}$$

Преобразуем смешанные числа:

$$1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}, \qquad 3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$$

Тогда

$$S=\frac{5}{4}\cdot \frac{7}{2}=\frac{5\cdot 7}{4\cdot 2}=\frac{35}{8}=4\frac{3}{8}\ \text{дм}^2$$

Ответ

1) $$21\frac{1}{2}\ \text{м}^2$$; 2) $$19\frac{1}{4}\ \text{см}^2$$; 3) $$4\frac{3}{8}\ \text{дм}^2$$.