Пункт 46 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)

а) 0,56 : 8; б) 0,3 : 6; в) 2,16 : 3; г) 1,746 : 9.
2. Выполните деление:
а) 10,32 : 4; в) 0,133 : 7;
б) 5,76 : 9; г) 2,418 : 6.
3. Вычислите:
а) 2,736 : 8; б) 0,5278 : 13; в) 741,6 : 24.
4. Запишите разложение на простые множители:
а) 10; б) 100; в) 1000; г) 10 000.
5. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной.
а) 1/2; б) 4/5; в) 3/4; г) 7/25; д) 13/20; е) 19/40.
6. Сократите обыкновенную дробь и представьте ее в виде десятичной:
а) 9/150; б) 21/140; в) 3 6/75.
7. Заполните пропуски: «___ обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители есть хотя бы одно число, отличное от чисел __ и __».
8. Выясните, можно ли данную дробь представить в виде десятичной; если это возможно — запишите её в виде десятичной:
а) 15/12; б) 7/12; в) 22/55; г) 3/125.

1. Представим деление десятичной дроби на натуральное число в виде обыкновенной дроби:

а) $$0{,}56 : 8 = \frac{56}{100} : 8 = \frac{56}{100 \cdot 8} = \frac{56}{800} = \frac{7}{100};$$
б) $$0{,}3 : 6 = \frac{3}{10} : 6 = \frac{3}{10 \cdot 6} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20};$$
в) $$2{,}16 : 3 = \frac{216}{100} : 3 = \frac{216}{300} = \frac{72}{100} = \frac{18}{25};$$
г) $$1{,}746 : 9 = \frac{1746}{1000} : 9 = \frac{1746}{9000} = \frac{194}{1000} = \frac{97}{500}.$$

2. Выполним деление:

а) $$10{,}32 : 4 = 2{,}58;$$
б) $$5{,}76 : 9 = 0{,}64;$$
в) $$0{,}133 : 7 = 0{,}019;$$
г) $$2{,}418 : 6 = 0{,}403.$$

3. Вычислим:

а) $$2{,}736 : 8 = 0{,}342;$$
б) $$0{,}5278 : 13 = 0{,}0406;$$
в) $$741{,}6 : 24 = 30{,}9.$$

4. Разложим числа на простые множители:

а) $$10 = 2 \cdot 5;$$
б) $$100 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5;$$
в) $$1000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5;$$
г) $$10\,000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5.$$

5. Представим дроби в виде десятичных:

а) $$\frac{1}{2} = 0{,}5;$$
б) $$\frac{4}{5} = 0{,}8;$$
в) $$\frac{3}{4} = 0{,}75;$$
г) $$\frac{7}{25} = 0{,}28;$$
д) $$\frac{13}{20} = 0{,}65;$$
е) $$\frac{19}{40} = 0{,}475.$$

6. Сократим дроби и запишем их в виде десятичных:

а) $$\frac{9}{150} = \frac{3}{50} = 0{,}06;$$
б) $$\frac{21}{140} = \frac{3}{20} = 0{,}15;$$
в) $$3 \frac{6}{75} = 3 \frac{2}{25} = 3{,}08.$$

7. Несократимую обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители есть хотя бы одно число, отличное от чисел $$2$$ и $$5$$.

8. Проверим, можно ли представить дробь в виде десятичной:

а) $$\frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1{,}25;$$
б) $$\frac{7}{12}$$ — эту дробь нельзя представить в виде десятичной;
в) $$\frac{22}{55} = \frac{2}{5} = 0{,}4;$$
г) $$\frac{3}{125} = 0{,}024.$$

Ответ

1) а) $$\frac{7}{100}$$; б) $$\frac{1}{20}$$; в) $$\frac{18}{25}$$; г) $$\frac{97}{500}$$.
2) а) $$2{,}58$$; б) $$0{,}64$$; в) $$0{,}019$$; г) $$0{,}403$$.
3) а) $$0{,}342$$; б) $$0{,}0406$$; в) $$30{,}9$$.
4) а) $$2 \cdot 5$$; б) $$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$$; в) $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$$; г) $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$$.
5) а) $$0{,}5$$; б) $$0{,}8$$; в) $$0{,}75$$; г) $$0{,}28$$; д) $$0{,}65$$; е) $$0{,}475$$.
6) а) $$0{,}06$$; б) $$0{,}15$$; в) $$3{,}08$$.
7) В знаменателе должны быть только множители $$2$$ и $$5$$.
8) а) $$1{,}25$$; б) нельзя; в) $$0{,}4$$; г) $$0{,}024$$.