Пункт 40 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)

Задача

а) 5/12 его равны 60;
б) 3/7 его равны 42;
в) 4/9 его равны 360.
2. Рабочий получил в аванс 2/5 от договорной стоимости всей работы, что составило 35 000 рублей. Какова стоимость всей работы?
3. После того, как автомобилист проехал 7/11 расстояния от города до посёлка, ему осталось проехать 44 км. Каково расстояние от города до посёлка?
4. По развёртке прямоугольного параллелепипеда найдите его измерения:
5. Найдите площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда, если его развёртка изображена в предыдущем задании.

Подробный ответ

1) Чтобы найти число по его части, делим данную часть на дробь:

$$ 60 : \frac{5}{12} = 60 \cdot \frac{12}{5} = 144 $$
$$ 42 : \frac{3}{7} = 42 \cdot \frac{7}{3} = 98 $$
$$ 360 : \frac{4}{9} = 360 \cdot \frac{9}{4} = 810 $$

2) Если $$\frac{2}{5}$$ всей стоимости равны 35000 руб., то вся стоимость равна:

$$ 35000 : \frac{2}{5} = 35000 \cdot \frac{5}{2} = 87500 $$

3) После того как автомобилист проехал $$\frac{7}{11}$$ пути, осталось проехать:

$$ 1 — \frac{7}{11} = \frac{4}{11} $$

Тогда всё расстояние:

$$ 44 : \frac{4}{11} = 44 \cdot \frac{11}{4} = 121 $$

4) По развёртке прямоугольного параллелепипеда его измерения: $$3$$ см, $$1$$ см, $$1$$ см.

5) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

$$ S = 2(ab + ac + bc) $$
$$ S = 2(3 \cdot 1 + 3 \cdot 1 + 1 \cdot 1) = 2(3 + 3 + 1) = 14 $$

Объём:

$$ V = abc = 3 \cdot 1 \cdot 1 = 3 $$