Пункт 37 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)

а) 10 · 1/5; б) 7/15 · 5; в) 5/8 · 12.
2. Вычислите:
а) 6/11 · 5/9; б) (2/5)^2; в) (1 1/3)^3; г) 3 · 7/13; д) 4/9 · 5.
3. Представьте результат умножения в виде несократимой дроби:
а) 8/13 · 39/28; б) 12/55 · 77/160.
4. Вычислите:
а) 2 2/5 · 1 2/3; б) 1 4/7 · 2 5/22.

1) Умножим дробь на натуральное число: числитель умножаем на это число, знаменатель не меняем.

а) $$10 \cdot \frac{1}{5}=\frac{10}{5}=2$$

б) $$\frac{7}{15}\cdot 5=\frac{7\cdot 5}{15}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$$

в) $$\frac{5}{8}\cdot 12=\frac{5\cdot 12}{8}=\frac{5\cdot 3}{2}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}$$

2) Вычислим произведения и степени.

а) $$\frac{6}{11}\cdot \frac{5}{9}=\frac{6\cdot 5}{11\cdot 9}=\frac{2\cdot 5}{11\cdot 3}=\frac{10}{33}$$

б) $$\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{2}{5}\cdot \frac{2}{5}=\frac{4}{25}$$

в) $$\left(1\frac{1}{3}\right)^3=\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{4\cdot 4\cdot 4}{3\cdot 3\cdot 3}=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27}$$

г) $$3\cdot \frac{7}{13}=\frac{3\cdot 7}{13}=\frac{21}{13}=1\frac{8}{13}$$

д) $$\frac{4}{9}\cdot 5=\frac{4\cdot 5}{9}=\frac{20}{9}=2\frac{2}{9}$$

3) Перемножим дроби и сократим результат.

а) $$\frac{8}{13}\cdot \frac{39}{28}=\frac{8\cdot 39}{13\cdot 28}=\frac{2\cdot 3}{1\cdot 7}=\frac{6}{7}$$

б) $$\frac{12}{55}\cdot \frac{77}{160}=\frac{12\cdot 77}{55\cdot 160}=\frac{3\cdot 7}{5\cdot 40}=\frac{21}{200}$$

4) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби.

а) $$2\frac{2}{5}\cdot 1\frac{2}{3}=\frac{12}{5}\cdot \frac{5}{3}=\frac{12\cdot 5}{5\cdot 3}=\frac{12}{3}=4$$

б) $$1\frac{4}{7}\cdot 2\frac{5}{22}=\frac{11}{7}\cdot \frac{49}{22}=\frac{11\cdot 49}{7\cdot 22}=\frac{1\cdot 7}{1\cdot 2}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$$

Ответ

1) а) 2; б) $$2\frac{1}{3}$$; в) $$7\frac{1}{2}$$.
2) а) $$\frac{10}{33}$$; б) $$\frac{4}{25}$$; в) $$2\frac{10}{27}$$; г) $$1\frac{8}{13}$$; д) $$2\frac{2}{9}$$.
3) а) $$\frac{6}{7}$$; б) $$\frac{21}{200}$$.
4) а) 4; б) $$3\frac{1}{2}$$.