Пункт 29 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)

а) 5/16 + 7/16;
б) 12/13 + 1/13;
в) 47/11 — 29/11;
г) 53/61 — 18/61.
2. Выполните действия:
а) 100/257 — (21/257 + 48/257);
б) 200/143 — (102/143 + 26/243).
3. Решите уравнение:
а) x + 5/12 = 7/12; б) x — 4/15 = 16/15; в) 13/17 — x = 4/17.
4. Из полной бочки с водой, объёмом 63 литра, отлили 4/9 ее объёма. После этого в бочку добавили 2/9 ее полного объёма. Сколько литров воды стало в бочке?

1. Вычислим дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{5}{16}+\frac{7}{16}=\frac{5+7}{16}=\frac{12}{16} $$
$$ \frac{12}{13}+\frac{1}{13}=\frac{12+1}{13}=\frac{13}{13}=1 $$
$$ \frac{47}{11}-\frac{29}{11}=\frac{47-29}{11}=\frac{18}{11} $$
$$ \frac{53}{61}-\frac{18}{61}=\frac{53-18}{61}=\frac{35}{61} $$

2. Выполним действия в скобках и затем вычтем:

$$ \frac{100}{257}-\left(\frac{21}{257}+\frac{48}{257}\right) =\frac{100}{257}-\frac{21+48}{257} =\frac{100}{257}-\frac{69}{257} =\frac{100-69}{257} =\frac{31}{257} $$
$$ \frac{200}{143}-\left(\frac{102}{143}+\frac{26}{143}\right) =\frac{200}{143}-\frac{102+26}{143} =\frac{200}{143}-\frac{128}{143} =\frac{200-128}{143} =\frac{72}{143} $$

3. Решим уравнения:

$$ x+\frac{5}{12}=\frac{7}{12} $$
$$ x=\frac{7}{12}-\frac{5}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6} $$

$$ x-\frac{4}{15}=\frac{16}{15} $$
$$ x=\frac{16}{15}+\frac{4}{15}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3} $$

$$ \frac{13}{17}-x=\frac{4}{17} $$
$$ x=\frac{13}{17}-\frac{4}{17}=\frac{9}{17} $$

4. Найдём, сколько воды стало в бочке.

$$ 63:9=7 $$

Отлили:

$$ 7\cdot 4=28\text{ л} $$

Осталось:

$$ 63-28=35\text{ л} $$

Добавили:

$$ 7\cdot 2=14\text{ л} $$

Стало:

$$ 35+14=49\text{ л} $$

Ответ

1) а) $$\frac{12}{16}$$; б) $$1$$; в) $$\frac{18}{11}$$; г) $$\frac{35}{61}$$.
2) а) $$\frac{31}{257}$$; б) $$\frac{72}{143}$$.
3) а) $$x=\frac{1}{6}$$; б) $$x=\frac{4}{3}$$; в) $$x=\frac{9}{17}$$.
4) $$49\text{ л}$$.