Пункт 24 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)

а) 5000 мм^3; б) 30 000 мм^3; в) 14 дм^3; г) 160 дм^3.
2. Выразите в кубических метрах и кубических дециметрах:
а) 71 250 дм^3; б) 18 765 дм^3.
3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда V, если его измерения:
а) 17 см, 3 дм и 20 см; б) 5 м, 24 дм и 30 дм.
4. Найдите объём куба V с ребром а, если:
а) а = 8 см; б) а = 1 см 2 мм.
5. Прямоугольный параллелепипед имеет длину 20 см, ширину 5 см и высоту 10 см. Найдите ребро куба а, имеющего такой же объём V, как и данный прямоугольный параллелепипед.

1. Переведём в кубические сантиметры.

$$5000\ \text{мм}^3 = 5\ \text{см}^3$$
$$30000\ \text{мм}^3 = 30\ \text{см}^3$$
$$14\ \text{дм}^3 = 14000\ \text{см}^3$$
$$160\ \text{дм}^3 = 160000\ \text{см}^3$$

2. Выразим в кубических метрах и кубических дециметрах.

$$71250\ \text{дм}^3 = 71\ \text{м}^3\ 250\ \text{дм}^3$$
$$18765\ \text{дм}^3 = 18\ \text{м}^3\ 765\ \text{дм}^3$$

3. Найдём объём прямоугольного параллелепипеда по формуле $$V=abc$$.

а) $$17\ \text{см},\ 3\ \text{дм},\ 20\ \text{см}$$
$$3\ \text{дм}=30\ \text{см}$$
$$V=17\cdot 30\cdot 20=10200\ \text{см}^3=10\ \text{дм}^3\ 200\ \text{см}^3$$

б) $$5\ \text{м},\ 24\ \text{дм},\ 30\ \text{дм}$$
$$5\ \text{м}=50\ \text{дм}$$
$$V=50\cdot 24\cdot 30=36000\ \text{дм}^3=36\ \text{м}^3$$

4. Объём куба находим по формуле $$V=a^3$$.

а) $$a=8\ \text{см}$$
$$V=8^3=8\cdot 8\cdot 8=512\ \text{см}^3$$

б) $$a=1\ \text{см}\ 2\ \text{мм}=12\ \text{мм}$$
$$V=12^3=12\cdot 12\cdot 12=1728\ \text{мм}^3$$

5. Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V=20\cdot 5\cdot 10=1000\ \text{см}^3$$

Объём куба такой же, значит:

$$a^3=1000$$
$$a=10\ \text{см}$$

Ответ

1) а) $$5\ \text{см}^3$$; б) $$30\ \text{см}^3$$; в) $$14000\ \text{см}^3$$; г) $$160000\ \text{см}^3$$.
2) а) $$71\ \text{м}^3\ 250\ \text{дм}^3$$; б) $$18\ \text{м}^3\ 765\ \text{дм}^3$$.
3) а) $$10200\ \text{см}^3$$; б) $$36000\ \text{дм}^3$$.
4) а) $$512\ \text{см}^3$$; б) $$1728\ \text{мм}^3$$.
5) $$10\ \text{см}$$.