Пункт 23 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)

а) грань ADD_1 A_1;
б) грань CC_1 D_1 D.
2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда S, измерения которого:
а) 10 см, 5 см и 6 см; б) 7 м, 13 м и 2 м; в) 3 дм, 14 дм, 60 см.
3. Найдите площадь поверхности куба S с ребром а, если:
а) а = 3 см 5 мм; б) а = 2 см 4 мм.
4. Завершите изображения куба и прямоугольного параллелепипеда:

1) Из вершины $$C_1$$ выходят рёбра $$C_1C$$, $$C_1B_1$$, $$C_1D_1$$.

Закрасим:

а) грань $$ADD_1A_1$$;

б) грань $$CC_1D_1D$$.

2) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$S=2(ab+ac+bc).$$

а) $$10\text{ см},\ 5\text{ см},\ 6\text{ см}$$

$$ S=2(10\cdot 5+10\cdot 6+5\cdot 6)=2(50+60+30)=2\cdot 140=280\text{ см}^2 $$

б) $$7\text{ м},\ 13\text{ м},\ 2\text{ м}$$

$$ S=2(7\cdot 13+7\cdot 2+13\cdot 2)=2(91+14+26)=2\cdot 131=262\text{ м}^2 $$

в) $$3\text{ дм},\ 14\text{ дм},\ 60\text{ см}$$

Переведём $$60\text{ см}=6\text{ дм}$$.

$$ S=2(3\cdot 14+3\cdot 6+14\cdot 6)=2(42+18+84)=2\cdot 144=288\text{ дм}^2 $$

3) Площадь поверхности куба:

$$S=6a^2.$$

а) $$a=3\text{ см }5\text{ мм}=35\text{ мм}$$

$$ S=6\cdot 35^2=6\cdot 1225=7350\text{ мм}^2 $$

б) $$a=2\text{ см }4\text{ мм}=24\text{ мм}$$

$$ S=6\cdot 24^2=6\cdot 576=3456\text{ мм}^2 $$

4) Дорисуйте недостающие рёбра куба и прямоугольного параллелепипеда по клеткам, соблюдая параллельность и равенство соответствующих рёбер.

Ответ

1) $$C_1C,\ C_1B_1,\ C_1D_1$$; а) $$ADD_1A_1$$; б) $$CC_1D_1D$$.

2) а) $$280\text{ см}^2$$; б) $$262\text{ м}^2$$; в) $$288\text{ дм}^2$$.

3) а) $$7350\text{ мм}^2$$; б) $$3456\text{ мм}^2$$.