Пункт 21 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)
2. Найдите площадь прямоугольника S, если длины его смежных сторон:
а) 5 см и 14 см; б) 15 см и 40 мм; в) 13 м и 7 дм; г) 68 см и 5 м 9 см.
3. Найдите площадь фигуры, изобра жённой на рисунке, считая, что длина стороны клетки равна 1 см.
а) число целых клеток n = __;
б) число треугольников половинок клеток k = 6, они имеют площадь k : 2 = __ ;
в) n + k : 2 = _____ (см^2).
4. Найдите площадь S квадрата со стороной а, если:
а) а = 15 см; б) а = 1 дм 3 см.
5. Изобразите все равновеликие фигуры, состоящие их четырёх квадратов, соединённых сторонами (тетрамино). Должно получиться семь фигур.
1. Площадь каждой закрашенной фигуры равна числу единичных квадратов, из которых она состоит.
Первая фигура состоит из 10 квадратов, значит
$$S=10\ \text{дм}^2.$$
Вторая фигура тоже состоит из 10 квадратов, значит
$$S=10\ \text{дм}^2.$$
Третья фигура состоит из 16 квадратов, значит
$$S=16\ \text{дм}^2.$$
2. Площадь прямоугольника находим по формуле
$$S=ab.$$
а) $$S=5\cdot 14=70\ \text{см}^2.$$
б) $$40\ \text{мм}=4\ \text{см},$$ поэтому
$$S=15\cdot 4=60\ \text{см}^2.$$
в) $$13\ \text{м}=130\ \text{дм},$$ поэтому
$$S=130\cdot 7=910\ \text{дм}^2.$$
г) $$5\ \text{м}\ 9\ \text{см}=509\ \text{см},$$ поэтому
$$S=68\cdot 509=34612\ \text{см}^2.$$
3. Считаем целые клетки и половинки клеток.
а) Число целых клеток: $$n=16.$$
б) Число половинок клеток: $$k=6,$$ их площадь равна
$$k:2=6:2=3\ \text{см}^2.$$
в) Тогда площадь фигуры
$$n+k:2=16+3=19\ \text{см}^2.$$
4. Площадь квадрата находим по формуле
$$S=a^2.$$
а) Если $$a=15\ \text{см},$$ то
$$S=15^2=225\ \text{см}^2.$$
б) Если $$a=1\ \text{дм}\ 3\ \text{см}=13\ \text{см},$$ то
$$S=13^2=169\ \text{см}^2.$$
5. Нужно изобразить все тетрамино — фигуры из четырёх квадратов, соединённых сторонами. Их семь.
Ответ
1) $$10\ \text{дм}^2,\ 10\ \text{дм}^2,\ 16\ \text{дм}^2$$
2) а) $$70\ \text{см}^2$$; б) $$60\ \text{см}^2$$; в) $$910\ \text{дм}^2$$; г) $$34612\ \text{см}^2$$
3) а) $$n=16$$; б) $$k:2=3\ \text{см}^2$$; в) $$19\ \text{см}^2$$
4) а) $$225\ \text{см}^2$$; б) $$169\ \text{см}^2$$
5) семь тетрамино.
