Пункт 19 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)

13 · 15; 48 · 20; 17 · 21; 25 · 100.
2. Докажите, что заданное число делится на 7, представив его в виде 7 · n, где n — некоторое натуральное число:
а) 21; б) 70;
в) 84; г) 105.
3. Объясните, почему данная сумма делится на 3 (представьте её в виде 3 · k, где k — некоторое натуральное число):
а) 39 + 120; б) 60 + 27.
4. Подчеркните суммы, которые не делятся на 10:
25 + 110; 40 + 300; 28 + 50; 160 + 37.
5. Запишите:
а) все чётные числа, большие 30 и меньшие 45:
б) все нечётные трёхзначные числа, меньшие 121:
6. Из ряда натуральных чисел от 17 до 39 выпишите все числа, которые делятся:
а) на 2; б) на 5; в) на 10.
7. С помощью цифр 0, 4 и 5 запишите все возможные трёхзначные числа (не имеющие одинаковых цифр), которые делятся:
а) на 10; б) на 5; в) на 2.

1. Произведение делится на 5, если хотя бы один множитель делится на 5:

$$13 \cdot 15$$
$$48 \cdot 20$$
$$25 \cdot 100$$

Произведение $$17 \cdot 21$$ на 5 не делится, так как ни один из множителей не делится на 5.

2. Представим числа в виде $$7 \cdot n$$:

$$21 = 7 \cdot 3$$
$$70 = 7 \cdot 10$$
$$84 = 7 \cdot 12$$
$$105 = 7 \cdot 15$$

Значит, все эти числа делятся на 7.

3. Сумма делится на 3, если каждое слагаемое делится на 3:

$$39 + 120 = 3 \cdot 13 + 3 \cdot 40 = 3 \cdot (13 + 40) = 3 \cdot 53$$

$$60 + 27 = 3 \cdot 20 + 3 \cdot 9 = 3 \cdot (20 + 9) = 3 \cdot 29$$

4. Сумма не делится на 10, если хотя бы одно слагаемое не делится на 10:

$$25 + 110$$
$$28 + 50$$
$$160 + 37$$

Сумма $$40 + 300$$ делится на 10, так как оба слагаемых делятся на 10.

5. Запишем нужные числа:

а) $$32, 34, 36, 38, 40, 42, 44$$

б) $$101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119$$

6. Выпишем числа от 17 до 39, которые делятся:

а) на 2: $$18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38$$

б) на 5: $$20, 25, 30, 35$$

в) на 10: $$20, 30$$

7. Составим трёхзначные числа из цифр 0, 4 и 5 без повторений. Получаем:

$$405, 450, 504, 540$$

Тогда:

а) на 10 делятся: $$450, 540$$

б) на 5 делятся: $$405, 450, 540$$

в) на 2 делятся: $$450, 504, 540$$

Ответ

1) $$13 \cdot 15,\ 48 \cdot 20,\ 25 \cdot 100$$; 2) $$21=7\cdot3,\ 70=7\cdot10,\ 84=7\cdot12,\ 105=7\cdot15$$; 3) $$39+120=3\cdot53,\ 60+27=3\cdot29$$; 4) $$25+110,\ 28+50,\ 160+37$$; 5) $$32, 34, 36, 38, 40, 42, 44$$ и $$101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119$$; 6) $$18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38$$; $$20, 25, 30, 35$$; $$20, 30$$; 7) $$405, 450, 504, 540$$; на 10 — $$450, 540$$; на 5 — $$405, 450, 540$$; на 2 — $$450, 504, 540$$.