Пункт 17 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)
а) 5 · 5; б) 4 · 4 · 4;
в) 13 · 13 · 13; г) 100 · 100.
2. Запишите произведение в виде степени:
а) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
б) 3 · 3 · 3 · 3;
в) а · а · а · a · а · а;
г) (х — у) · (х — у) · (х — у).
3. Вычислите:
а) 5^2 + 6^2;
б) 3^2 + 4^2;
в) 2^3 + 3^3;
г) 4^3 + 8^2;
д) 7^2 — 3^3.
4. Найдите значение выражения:
а) 3 + 2^4;
б) 5^2 — 3^2;
в) 2 · 4^3 — 7^2;
г) 3 · 6^2 + 8^2 : 2^5.
5. Представьте в виде суммы разрядных слагаемых число:
а) 34 069; б) 506 781.
6. Запишите число, представленное суммой разрядных слагаемых:
а) 2 · 10^8 + 10^5 + 4 · 10^3 + 2 · 10^2 + 6;
б) 5 · 10^7 + 8 · 10^6 + 10^4 + 9 · 10^2.
1. Запишем произведение в виде квадрата или куба числа:
а) $$5 \cdot 5 = 5^2$$
б) $$4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^3$$
в) $$13 \cdot 13 \cdot 13 = 13^3$$
г) $$100 \cdot 100 = 100^2$$
2. Запишем произведение в виде степени:
а) $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^6$$
б) $$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4$$
в) $$a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a = a^6$$
г) $$(x-y)\cdot(x-y)\cdot(x-y) = (x-y)^3$$
3. Вычислим:
а) $$5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61$$
б) $$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$
в) $$2^3 + 3^3 = 8 + 27 = 35$$
г) $$4^3 + 8^2 = 64 + 64 = 128$$
д) $$7^2 — 3^3 = 49 — 27 = 22$$
4. Найдём значение выражения:
а) $$3 + 2^4 = 3 + 16 = 19$$
б) $$5^2 — 3^2 = 25 — 9 = 16$$
в) $$2 \cdot 4^3 — 7^2 = 2 \cdot 64 — 49 = 128 — 49 = 79$$
г) $$3 \cdot 6^2 + 8^2 : 2^5 = 3 \cdot 36 + 64 : 32 = 108 + 2 = 110$$
5. Представим число в виде суммы разрядных слагаемых:
а) $$34\,069 = 3 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10^1 + 9$$
б) $$506\,781 = 5 \cdot 10^5 + 6 \cdot 10^3 + 7 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 1$$
6. Запишем число, представленное суммой разрядных слагаемых:
а) $$2 \cdot 10^8 + 10^5 + 4 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 6 = 200\,104\,206$$
б) $$5 \cdot 10^7 + 8 \cdot 10^6 + 10^4 + 9 \cdot 10^2 = 58\,010\,900$$
Ответ
1) а) $$5^2$$; б) $$4^3$$; в) $$13^3$$; г) $$100^2$$.
2) а) $$2^6$$; б) $$3^4$$; в) $$a^6$$; г) $$(x-y)^3$$.
3) а) 61; б) 25; в) 35; г) 128; д) 22.
4) а) 19; б) 16; в) 79; г) 110.
5) а) $$34\,069 = 3 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10^1 + 9$$; б) $$506\,781 = 5 \cdot 10^5 + 6 \cdot 10^3 + 7 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 1$$.
6) а) $$200\,104\,206$$; б) $$58\,010\,900$$.
