Пункт 46 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)
- Запишите в виде обыкновенной дроби частное: а) $$0{,}56:8$$; б) $$0{,}3:6$$; в) $$2{,}16:3$$; г) $$1{,}746:9$$.
- Выполните деление: а) $$10{,}32:4$$; в) $$0{,}133:7$$; б) $$5{,}76:9$$; г) $$2{,}418:6$$.
- Вычислите: а) $$2{,}736:8$$; б) $$0{,}5278:13$$; в) $$741{,}6:24$$.
- Запишите разложение на простые множители: а) $$10$$; б) $$100$$; в) $$1000$$; г) $$10\,000$$.
- Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной: а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$\frac{4}{5}$$; в) $$\frac{3}{4}$$; г) $$\frac{7}{25}$$; д) $$\frac{13}{20}$$; е) $$\frac{19}{40}$$.
- Сократите обыкновенную дробь и представьте ее в виде десятичной: а) $$\frac{9}{150}$$; б) $$\frac{21}{140}$$; в) $$3\frac{6}{75}$$.
- Заполните пропуски: «___ обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители есть хотя бы одно число, отличное от чисел __ и __».
- Выясните, можно ли данную дробь представить в виде десятичной; если это возможно — запишите её в виде десятичной: а) $$\frac{15}{12}$$; б) $$\frac{7}{12}$$; в) $$\frac{22}{55}$$; г) $$\frac{3}{125}$$.
1. Представим частное в виде обыкновенной дроби:
$$0{,}56:8=\frac{56}{100}\cdot\frac{1}{8}=\frac{56}{800}=\frac{7}{100}$$
$$0{,}3:6=\frac{3}{10}\cdot\frac{1}{6}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20}$$
$$2{,}16:3=\frac{216}{100}\cdot\frac{1}{3}=\frac{216}{300}=\frac{72}{100}=\frac{18}{25}$$
$$1{,}746:9=\frac{1746}{1000}\cdot\frac{1}{9}=\frac{1746}{9000}=\frac{194}{1000}=\frac{97}{500}$$
2. Выполним деление:
$$10{,}32:4=2{,}58$$
$$5{,}76:9=0{,}64$$
$$0{,}133:7=0{,}019$$
$$2{,}418:6=0{,}403$$
3. Вычислим:
$$2{,}736:8=0{,}342$$
$$0{,}5278:13=0{,}0406$$
$$741{,}6:24=30{,}9$$
4. Разложим на простые множители:
$$10=2\cdot 5$$
$$100=2\cdot 2\cdot 5\cdot 5$$
$$1000=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$
$$10000=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$
5. Представим дроби в виде десятичных:
$$\frac{1}{2}=0{,}5$$
$$\frac{4}{5}=0{,}8$$
$$\frac{3}{4}=0{,}75$$
$$\frac{7}{25}=0{,}28$$
$$\frac{13}{20}=0{,}65$$
$$\frac{19}{40}=0{,}475$$
6. Сократим дроби и запишем их в виде десятичных:
$$\frac{9}{150}=\frac{3}{50}=0{,}06$$
$$\frac{21}{140}=\frac{3}{20}=0{,}15$$
$$3\frac{6}{75}=3\frac{2}{25}=3{,}08$$
7. Пропуски заполняются так:
Несократимую обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители есть хотя бы одно число, отличное от чисел 2 и 5.
8. Проверим, можно ли представить дробь в виде десятичной:
$$\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=1{,}25$$
$$\frac{7}{12}$$
нельзя представить в виде десятичной дроби, так как в знаменателе после сокращения остаётся множитель $$3$$.
$$\frac{22}{55}=\frac{2}{5}=0{,}4$$
$$\frac{3}{125}=0{,}024$$
Ответ: 1) $$\frac{7}{100},\ \frac{1}{20},\ \frac{18}{25},\ \frac{97}{500}$$; 2) $$2{,}58;\ 0{,}64;\ 0{,}019;\ 0{,}403$$; 3) $$0{,}342;\ 0{,}0406;\ 30{,}9$$; 4) $$10=2\cdot5,\ 100=2\cdot2\cdot5\cdot5,\ 1000=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot5,\ 10000=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5$$; 5) $$0{,}5;\ 0{,}8;\ 0{,}75;\ 0{,}28;\ 0{,}65;\ 0{,}475$$; 6) $$0{,}06;\ 0{,}15;\ 3{,}08$$; 7) несократимую, 2, 5; 8) можно: $$1{,}25,\ 0{,}4,\ 0{,}024$$; нельзя: $$\frac{7}{12}$$.
