Пункт 39 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)

Взаимно обратные числа — это числа, произведение которых равно $$1$$. Поэтому для дроби $$\frac{a}{b}$$ обратное число — $$\frac{b}{a}$$.

1

а) для $$\frac{1}{4}$$ обратное число $$4$$;
б) для $$\frac{2}{7}$$ обратное число $$\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$$;
в) для $$3=\frac{3}{1}$$ обратное число $$\frac{1}{3}$$;
г) для $$3\frac{1}{6}=\frac{19}{6}$$ обратное число $$\frac{6}{19}$$.

2

При умножении дробей удобно сначала сократить множители.

а)
$$\frac{13}{15}\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{8}{7}=\frac{13}{15}\cdot 1=\frac{13}{15}$$

б)
$$\frac{4}{9}\cdot\frac{6}{11}\cdot 2\frac{1}{4} = \frac{4}{9}\cdot\frac{6}{11}\cdot\frac{9}{4} = 1\cdot\frac{6}{11} = \frac{6}{11}$$

в)
$$\frac{3}{20}\cdot 1\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{11} = \frac{3}{20}\cdot\frac{11}{6}\cdot\frac{6}{11} = \frac{3}{20}\cdot 1 = \frac{3}{20}$$

3

При делении на дробь нужно умножить на число, обратное делителю.

а)
$$\frac{8}{15}:\frac{6}{35} = \frac{8}{15}\cdot\frac{35}{6} = \frac{4\cdot 7}{3\cdot 3} = \frac{28}{9} = 3\frac{1}{9}$$

б)
$$\frac{10}{11}:25 = \frac{10}{11}:\frac{25}{1} = \frac{10}{11}\cdot\frac{1}{25} = \frac{2}{55}$$

в)
$$6:\frac{3}{4} = 6\cdot\frac{4}{3} = 8$$

г)
$$1\frac{2}{7}:\frac{12}{21} = \frac{9}{7}:\frac{12}{21} = \frac{9}{7}\cdot\frac{21}{12} = \frac{3\cdot 3}{1\cdot 4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$

д)
$$2\frac{7}{10}:1\frac{2}{25} = \frac{27}{10}:\frac{27}{25} = \frac{27}{10}\cdot\frac{25}{27} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$

е)
$$1\frac{7}{8}:6\frac{1}{4} = \frac{15}{8}:\frac{25}{4} = \frac{15}{8}\cdot\frac{4}{25} = \frac{3}{10}$$

Ответ

1) а) $$4$$; б) $$3\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{1}{3}$$; г) $$\frac{6}{19}$$.
2) а) $$\frac{13}{15}$$; б) $$\frac{6}{11}$$; в) $$\frac{3}{20}$$.
3) а) $$3\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{2}{55}$$; в) $$8$$; г) $$2\frac{1}{4}$$; д) $$2\frac{1}{2}$$; е) $$\frac{3}{10}$$.