Пункт 29 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)

1. Вычислим, складывая и вычитая дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{5}{16}+\frac{7}{16}=\frac{5+7}{16}=\frac{12}{16}$$
$$\frac{12}{13}+\frac{1}{13}=\frac{12+1}{13}=\frac{13}{13}=1$$
$$\frac{47}{11}-\frac{29}{11}=\frac{47-29}{11}=\frac{18}{11}$$
$$\frac{53}{61}-\frac{18}{61}=\frac{53-18}{61}=\frac{35}{61}$$

2. Выполним действия:

$$\frac{100}{257}-\left(\frac{21}{257}+\frac{48}{257}\right)=\frac{100}{257}-\frac{21+48}{257}=\frac{100}{257}-\frac{69}{257}=\frac{31}{257}$$
$$\frac{200}{143}-\left(\frac{102}{143}+\frac{26}{143}\right)=\frac{200}{143}-\frac{102+26}{143}=\frac{200}{143}-\frac{128}{143}=\frac{72}{143}$$

3. Решим уравнения:

$$x+\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$$
$$x=\frac{7}{12}-\frac{5}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$$

$$x-\frac{4}{15}=\frac{16}{15}$$
$$x=\frac{16}{15}+\frac{4}{15}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$$

$$\frac{13}{17}-x=\frac{4}{17}$$
$$x=\frac{13}{17}-\frac{4}{17}=\frac{9}{17}$$

4. Найдём, сколько воды стало в бочке.

Отлили:
$$63\cdot\frac{4}{9}=7\cdot4=28\text{ л}$$
Осталось:
$$63-28=35\text{ л}$$
Добавили:
$$63\cdot\frac{2}{9}=7\cdot2=14\text{ л}$$
Стало:
$$35+14=49\text{ л}$$

Ответ: 1) а) $$\frac{12}{16}$$, б) $$1$$, в) $$\frac{18}{11}$$, г) $$\frac{35}{61}$$; 2) а) $$\frac{31}{257}$$, б) $$\frac{72}{143}$$; 3) а) $$x=\frac{1}{6}$$, б) $$x=\frac{4}{3}$$, в) $$x=\frac{9}{17}$$; 4) $$49$$ л.