Пункт 24 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)
- Выразите в кубических сантиметрах: а) $$5000\ \text{мм}^3$$; б) $$30\,000\ \text{мм}^3$$; в) $$14\ \text{дм}^3$$; г) $$160\ \text{дм}^3$$.
- Выразите в кубических метрах и кубических дециметрах: а) $$71\,250\ \text{дм}^3$$; б) $$18\,765\ \text{дм}^3$$.
- Найдите объём прямоугольного параллелепипеда $$V$$, если его измерения: а) $$17\ \text{см}$$, $$3\ \text{дм}$$ и $$20\ \text{см}$$; б) $$5\ \text{м}$$, $$24\ \text{дм}$$ и $$30\ \text{дм}$$.
- Найдите объём куба $$V$$ с ребром $$a$$, если: а) $$a=8\ \text{см}$$; б) $$a=1\ \text{см}\ 2\ \text{мм}$$.
- Прямоугольный параллелепипед имеет длину $$20\ \text{см}$$, ширину $$5\ \text{см}$$ и высоту $$10\ \text{см}$$. Найдите ребро куба $$a$$, имеющего такой же объём $$V$$, как и данный прямоугольный параллелепипед.
1. Переведём в кубические сантиметры:
а) $$5000\ \text{мм}^3 = 5\ \text{см}^3$$
б) $$30000\ \text{мм}^3 = 30\ \text{см}^3$$
в) $$14\ \text{дм}^3 = 14000\ \text{см}^3$$
г) $$160\ \text{дм}^3 = 160000\ \text{см}^3$$
2. Выразим в кубических метрах и кубических дециметрах:
а) $$71250\ \text{дм}^3 = 71\ \text{м}^3\ 250\ \text{дм}^3$$
б) $$18765\ \text{дм}^3 = 18\ \text{м}^3\ 765\ \text{дм}^3$$
3. Найдём объём прямоугольного параллелепипеда по формуле $$V=abc$$.
а) $$17\ \text{см},\ 3\ \text{дм},\ 20\ \text{см}$$
$$3\ \text{дм}=30\ \text{см}$$
$$V=17\cdot 30\cdot 20=10200\ \text{см}^3=10\ \text{дм}^3\ 200\ \text{см}^3$$
б) $$5\ \text{м},\ 24\ \text{дм},\ 30\ \text{дм}$$
$$5\ \text{м}=50\ \text{дм}$$
$$V=50\cdot 24\cdot 30=36000\ \text{дм}^3=36\ \text{м}^3$$
4. Найдём объём куба по формуле $$V=a^3$$.
а) $$a=8\ \text{см}$$
$$V=8^3=8\cdot 8\cdot 8=512\ \text{см}^3$$
б) $$a=1\ \text{см}\ 2\ \text{мм}=12\ \text{мм}$$
$$V=12^3=12\cdot 12\cdot 12=1728\ \text{мм}^3$$
5. Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:
$$V=20\cdot 5\cdot 10=1000\ \text{см}^3$$
Объём куба такой же, значит:
$$a^3=1000$$
$$a=10\ \text{см}$$
Ответ: 1) а) 5 см3; б) 30 см3; в) 14000 см3; г) 160000 см3. 2) а) 71 м3 250 дм3; б) 18 м3 765 дм3. 3) а) 10200 см3; б) 36000 дм3. 4) а) 512 см3; б) 1728 мм3. 5) 10 см.
