Пункт 23 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)

1. У параллелепипеда, выходящие из вершины $$C_1$$, рёбра: $$C_1C$$, $$C_1B_1$$, $$C_1D_1$$.

Закрасить нужно:

• грань $$ADD_1A_1$$;
• грань $$CC_1D_1D$$.

Ход решения

2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$S=2(ab+ac+bc).$$

а) $$10\text{ см},\ 5\text{ см},\ 6\text{ см}$$

$$S=2(10\cdot 5+10\cdot 6+5\cdot 6)=2(50+60+30)=2\cdot 140=280\text{ см}^2.$$

б) $$7\text{ м},\ 13\text{ м},\ 2\text{ м}$$

$$S=2(7\cdot 13+7\cdot 2+13\cdot 2)=2(91+14+26)=2\cdot 131=262\text{ м}^2.$$

в) $$3\text{ дм},\ 14\text{ дм},\ 60\text{ см}$$

Переведём $$60\text{ см}$$ в дм: $$60\text{ см}=6\text{ дм}.$$

$$S=2(3\cdot 14+3\cdot 6+14\cdot 6)=2(42+18+84)=2\cdot 144=288\text{ дм}^2.$$

3. Площадь поверхности куба:

$$S=6a^2.$$

а) $$a=3\text{ см }5\text{ мм}=35\text{ мм}$$

$$S=6\cdot 35^2=6\cdot 1225=7350\text{ мм}^2.$$

б) $$a=2\text{ см }4\text{ мм}=24\text{ мм}$$

$$S=6\cdot 24^2=6\cdot 576=3456\text{ мм}^2.$$

4. Дорисовать куб и прямоугольный параллелепипед нужно, соединив соответствующие вершины параллельными рёбрами одинаковой длины.

Ответ

1) $$C_1C,\ C_1B_1,\ C_1D_1$$; грани $$ADD_1A_1$$ и $$CC_1D_1D$$.
2) а) $$280\text{ см}^2$$; б) $$262\text{ м}^2$$; в) $$288\text{ дм}^2$$.
3) а) $$7350\text{ мм}^2$$; б) $$3456\text{ мм}^2$$.