Пункт 19 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)
- Подчеркните произведения, которые делятся на 5: $$13 \cdot 15$$; $$48 \cdot 20$$; $$17 \cdot 21$$; $$25 \cdot 100$$.
- Докажите, что заданное число делится на 7, представив его в виде $$7 \cdot n$$, где $$n$$ — некоторое натуральное число: а) $$21$$; б) $$70$$; в) $$84$$; г) $$105$$.
- Объясните, почему данная сумма делится на 3 (представьте её в виде $$3 \cdot k$$, где $$k$$ — некоторое натуральное число): а) $$39+120$$; б) $$60+27$$.
- Подчеркните суммы, которые не делятся на 10: $$25+110$$; $$40+300$$; $$28+50$$; $$160+37$$.
- Запишите: а) все чётные числа, большие $$30$$ и меньшие $$45$$; б) все нечётные трёхзначные числа, меньшие $$121$$.
- Из ряда натуральных чисел от $$17$$ до $$39$$ выпишите все числа, которые делятся: а) на $$2$$; б) на $$5$$; в) на $$10$$.
- С помощью цифр $$0$$, $$4$$ и $$5$$ запишите все возможные трёхзначные числа (не имеющие одинаковых цифр), которые делятся: а) на $$10$$; б) на $$5$$; в) на $$2$$.
Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
13 · 15 — делится на 5, потому что 15 делится на 5.
48 · 20 — делится на 5, потому что 20 делится на 5.
17 · 21 — не делится на 5, потому что ни один из множителей не делится на 5.
25 · 100 — делится на 5, потому что оба множителя делятся на 5.
а) $$21=7\cdot 3$$
б) $$70=7\cdot 10$$
в) $$84=7\cdot 12$$
г) $$105=7\cdot 15$$
Если один из множителей делится на 7, то и произведение делится на 7. Что и требовалось доказать.
Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то и их сумма делится на это число.
а) $$39+120=3\cdot 13+3\cdot 40=3\cdot(13+40)=3\cdot 53$$
б) $$60+27=3\cdot 20+3\cdot 9=3\cdot(20+9)=3\cdot 29$$
Если одно из слагаемых не делится на 10, то и их сумма не делится на 10.
Не делятся на 10 суммы: 25 + 110, 28 + 50, 160 + 37.
а) Чётные числа, большие 30 и меньшие 45: 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44.
б) Нечётные трёхзначные числа, меньшие 121: 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119.
а) Делятся на 2: 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38.
б) Делятся на 5: 20, 25, 30, 35.
в) Делятся на 10: 20, 30.
Трёхзначные числа, составленные из цифр 0, 4 и 5 без повторений: 405, 450, 504, 540.
а) Делятся на 10: 450, 540.
б) Делятся на 5: 405, 450, 540.
в) Делятся на 2: 450, 504, 540.
