Пункт 11 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 5 класс (Математика)

Задача

Подчеркните верные равенства: $$101-88=23$$, $$94-27=67$$, $$58+54=112$$, $$213+187=300$$.
Не решая уравнение $$3\cdot x-12=30$$, установите, какое из чисел: 10, 12, 13 или 14 — является его корнем.
Решите уравнение: а) $$x+48=76$$; б) $$29+x=61$$; в) $$121-x=22$$; г) $$x-34=68$$.
Решите уравнение и сделайте проверку: а) $$(144-x)+36=100$$; б) $$(63+x)-29=117$$.
В вазе лежало 19 конфет. Таня взяла из вазы 5 конфет, и несколько конфет оттуда взяла Света. После этого в вазе осталось 6 конфет. Сколько конфет взяла Света?

Подробный ответ

1. Проверим равенства:

$$101 — 88 = 13$$
$$94 — 27 = 67$$
$$58 + 54 = 112$$
$$213 + 187 = 400$$

Верные равенства: $$94 — 27 = 67$$, $$58 + 54 = 112$$.

2. Подставим числа в уравнение $$3 \cdot x — 12 = 30$$.

При $$x = 10$$: $$3 \cdot 10 — 12 = 18$$ — не подходит.
При $$x = 12$$: $$3 \cdot 12 — 12 = 24$$ — не подходит.
При $$x = 13$$: $$3 \cdot 13 — 12 = 27$$ — не подходит.
При $$x = 14$$: $$3 \cdot 14 — 12 = 30$$ — подходит.

Значит, корень уравнения — число $$14$$.

3. Решим уравнения:

а) $$x + 48 = 76$$
$$x = 76 — 48$$
$$x = 28$$

б) $$29 + x = 61$$
$$x = 61 — 29$$
$$x = 32$$

в) $$121 — x = 22$$
$$x = 121 — 22$$
$$x = 99$$

г) $$x — 34 = 68$$
$$x = 68 + 34$$
$$x = 102$$

4. Решим уравнения и выполним проверку:

а) $$\left(144 — x\right) + 36 = 100$$
$$144 — x = 100 — 36$$
$$144 — x = 64$$
$$x = 144 — 64$$
$$x = 80$$

Проверка:
$$\left(144 — 80\right) + 36 = 100$$
$$64 + 36 = 100$$
$$100 = 100$$

б) $$\left(63 + x\right) — 29 = 117$$
$$63 + x = 117 + 29$$
$$63 + x = 146$$
$$x = 146 — 63$$
$$x = 83$$

Проверка:
$$\left(63 + 83\right) — 29 = 117$$
$$146 — 29 = 117$$
$$117 = 117$$

5. Пусть Света взяла $$x$$ конфет. Тогда