Упр.963 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 963. Из пункта А в пункт В выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта В в А выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и ещё через 3 ч прибыла в пункт В. Сколько времени потратила легковая машина на путь из В в А? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 963 54

Подробный ответ

Примем весь путь за $$1$$.

Грузовая машина проехала весь путь за $$2+3=5$$ ч, значит, за 1 час она проезжает

$$\frac{1}{5}$$ пути.

За 2 часа до встречи обе машины вместе прошли весь путь между пунктами, то есть

$$\frac{1}{2}$$ пути.

Тогда за 1 час легковая машина проезжает

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{5}{10}-\frac{2}{10}=\frac{3}{10}$$ пути.

Значит, на весь путь из $$B$$ в $$A$$ легковая машина затратила

$$1:\frac{3}{10}=1\cdot\frac{10}{3}=\frac{10}{3}$$ ч.

Переведём в часы и минуты:

$$\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$ ч $$=3$$ ч $$20$$ мин.