Упр.962 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 962. Из пунктов А и В одновременно вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в В. Через сколько минут после своего выхода из В второй пришёл в А? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 962 54

Примем весь путь между пунктами А и В за 1.

Первый пешеход шёл до встречи 40 мин, а после встречи ещё 32 мин до пункта В. Значит, весь путь он прошёл за

$$40+32=72$$

минуты.

Тогда за 1 минуту первый пешеход проходит

$$\frac{1}{72}$$

пути.

За 40 минут до встречи оба пешехода вместе прошли весь путь, значит, их скорость сближения равна

$$\frac{1}{40}$$

пути в минуту.

Скорость второго пешехода:

$$\frac{1}{40}-\frac{1}{72}=\frac{9-5}{360}=\frac{4}{360}=\frac{1}{90}$$

пути в минуту.

Значит, второй пешеход после выхода из В прошёл весь путь за

$$1:\frac{1}{90}=90$$

минут.

Ответ

90 мин.