Упр.959 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 959. Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха — в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы только второго цеха? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 959 54

Подробный ответ

Примем весь материал за $$1$$.

Тогда первый цех расходует за день

$$\frac{1}{15}$$

всех материалов, а два цеха вместе —

$$\frac{1}{10}$$

всех материалов в день.

Найдём, сколько материалов за день расходует второй цех:

$$ \frac{1}{10}-\frac{1}{15}=\frac{3}{30}-\frac{2}{30}=\frac{1}{30} $$

Значит, второй цех расходует за день $$\frac{1}{30}$$ всех материалов. Тогда на работу только второго цеха материалов хватит на

$$ 1:\frac{1}{30}=30 $$

дней.