Упр.959 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение $$10$$ дней или одного первого цеха — в течение $$15$$ дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы только второго цеха?

Примем весь материал за $$1$$.

Тогда первый цех расходует за день

$$\frac{1}{15}$$

всех материалов, а два цеха вместе —

$$\frac{1}{10}$$

всех материалов в день.

Найдём, сколько материалов за день расходует второй цех:

$$\frac{1}{10}-\frac{1}{15}=\frac{3}{30}-\frac{2}{30}=\frac{1}{30}$$

Значит, второй цех расходует за день $$\frac{1}{30}$$ всех материалов. Тогда на работу только второго цеха материалов хватит на

$$1:\frac{1}{30}=30$$

дней.

Ответ

30 дней.