Упр.957 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй — за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?
в) Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая — за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?

а) Примем весь бассейн за 1.

За 1 час первая труба наполняет $$\frac{1}{20}$$ бассейна, а вторая — $$\frac{1}{30}$$ бассейна.

Тогда вместе за 1 час они наполняют:

$$ \frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12} $$

Значит, весь бассейн наполнится за:

$$ 1:\frac{1}{12}=12 $$

Ответ: 12 ч.

б) Примем весь класс за 1.

За 1 минуту первый ученик убирает $$\frac{1}{20}$$ класса, а второй — $$\frac{1}{30}$$ класса.

Вместе за 1 минуту они убирают:

$$ \frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12} $$

Значит, класс они уберут за:

$$ 1:\frac{1}{12}=12 $$

Ответ: 12 мин.

в) Примем весь путь между городами за 1.

За 1 час грузовая машина проезжает $$\frac{1}{30}$$ пути, а легковая — $$\frac{1}{20}$$ пути.

Скорость сближения равна:

$$ \frac{1}{30}+\frac{1}{20}=\frac{2}{60}+\frac{3}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12} $$

Значит, встретятся они через:

$$ 1:\frac{1}{12}=12 $$

Ответ: 12 ч.