Упр.957 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)
- а) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 20 ч, а через вторую — за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе этих труб?
б) Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй — за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?
в) Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая — за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?
а) Примем весь бассейн за 1.
За 1 час первая труба наполняет $$\frac{1}{20}$$ бассейна, а вторая — $$\frac{1}{30}$$ бассейна.
Тогда вместе за 1 час они наполняют:
$$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$$
Значит, весь бассейн наполнится за:
$$1:\frac{1}{12}=12$$
Ответ: 12 ч.
б) Примем весь класс за 1.
За 1 минуту первый ученик убирает $$\frac{1}{20}$$ класса, а второй — $$\frac{1}{30}$$ класса.
Вместе за 1 минуту они убирают:
$$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$$
Значит, класс они уберут за:
$$1:\frac{1}{12}=12$$
Ответ: 12 мин.
в) Примем весь путь между городами за 1.
За 1 час грузовая машина проезжает $$\frac{1}{30}$$ пути, а легковая — $$\frac{1}{20}$$ пути.
Скорость сближения равна:
$$\frac{1}{30}+\frac{1}{20}=\frac{2}{60}+\frac{3}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$$
Значит, встретятся они через:
$$1:\frac{1}{12}=12$$
Ответ: 12 ч.
