Упр.955 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) За каждый час первая труба наполняет 1/3 бассейна, а вторая — 1/6 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч? За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы?
в) Через первую трубу можно наполнить бак за 10 мин, через вторую — за 15 мин. За сколько минут можно наполнить бак через обе трубы?

а) Примем весь бассейн за единицу.

Тогда за 1 ч первая труба наполнит $$1:3=\frac{1}{3}$$ бассейна, а вторая труба — $$1:6=\frac{1}{6}$$ бассейна.

б) За 1 ч обе трубы наполняют:

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

Значит, за 1 ч наполняется $$\frac{1}{2}$$ бассейна, поэтому весь бассейн наполнится за

$$1:\frac{1}{2}=2$$

ч.

в) Примем весь бак за единицу.

Тогда за 1 мин первая труба наполнит $$1:10=\frac{1}{10}$$ бака, а вторая — $$1:15=\frac{1}{15}$$ бака.

За 1 мин обе трубы наполняют:

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}.$$

Значит, весь бак наполнится за

$$1:\frac{1}{6}=6$$

мин.

Ответ

а) $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{6}$$ бассейна; б) $$\frac{1}{2}$$ бассейна, за 2 ч; в) за 6 мин.