Упр.953 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 953. Капитан на вопрос «Сколько у него в команде людей?» ответствовал, что 2/5 его команды в карауле, 2/7 в работе, 1/4 в лазарете да ещё 27 человек налицо. Спрашивается число людей его команды. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 953 54

Подробный ответ

Найдём, какая часть команды была налицо:

$$ 1-\left(\frac{2}{5}+\frac{2}{7}+\frac{1}{4}\right) $$

Приведём дроби к общему знаменателю 140:

$$ \frac{2}{5}=\frac{56}{140},\quad \frac{2}{7}=\frac{40}{140},\quad \frac{1}{4}=\frac{35}{140} $$

Тогда

$$ 1-\left(\frac{56}{140}+\frac{40}{140}+\frac{35}{140}\right) =1-\frac{131}{140} =\frac{9}{140} $$

Значит, 27 человек составляют $$\frac{9}{140}$$ всей команды. Тогда число всех людей в команде:

$$ 27:\frac{9}{140}=27\cdot\frac{140}{9}=3\cdot 140=420 $$