Упр.952 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 952. Задача Бхаскары (Индия, XII в.). Из множества чистых цветков лотоса были принесены в жертву: Шиве — третья доля этого множества, Вишну — пятая и Солнцу — шестая; четвёртую долю получил Бхавани, а остальные шесть цветков получил уважаемый учитель. Сколько было цветков? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 952 54

Подробный ответ

Найдём, какую часть всех цветков получил учитель:

$$ 1-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\right) $$

Приведём дроби к общему знаменателю 60:

$$ \frac{1}{3}=\frac{20}{60},\quad \frac{1}{5}=\frac{12}{60},\quad \frac{1}{6}=\frac{10}{60},\quad \frac{1}{4}=\frac{15}{60} $$

$$ \frac{20}{60}+\frac{12}{60}+\frac{10}{60}+\frac{15}{60}=\frac{57}{60}=\frac{19}{20} $$

Значит, учитель получил:

$$ 1-\frac{19}{20}=\frac{1}{20} $$

По условию это 6 цветков. Тогда всё множество цветков равно:

$$ 6:\frac{1}{20}=6\cdot 20=120 $$