Упр.951 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 951. Из бочки вылили 1/2 находившейся в ней воды, потом 1/2 остатка, потом 1/2 нового остатка. Какую часть воды вылили? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 951 54

Подробный ответ

Пусть вся вода в бочке составляет $$1$$.

После первого раза вылили $$\frac{1}{2}$$ воды, значит, осталось:

$$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.$$

Во второй раз вылили половину остатка:

$$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.$$

После этого осталось:

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}.$$

В третий раз вылили половину нового остатка:

$$\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{8}.$$

Тогда всего вылили:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}.$$