Упр.950 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Некто израсходовал половину своих денег и 1/3 остатка. После этого у него осталось 6 р. Сколько денег было у него первоначально?

а) Примем все арбузы за $$1$$.

Тогда до обеда продали $$\frac{2}{5}$$, после обеда — $$\frac{1}{3}$$ всех арбузов. Значит, осталось:

$$ 1-\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\right) =1-\left(\frac{6}{15}+\frac{5}{15}\right) =1-\frac{11}{15} =\frac{4}{15} $$

Это $$80$$ арбузов. Тогда всего привезли:

$$ 80:\frac{4}{15}=80\cdot\frac{15}{4}=300 $$

б) Пусть первоначально было $$x$$ рублей.

После того как израсходовали половину денег, осталось $$\frac{x}{2}$$.

Затем израсходовали $$\frac{1}{3}$$ остатка, то есть:

$$ \frac{1}{3}\cdot\frac{x}{2}=\frac{x}{6} $$

После этого осталось:

$$ \frac{x}{2}-\frac{x}{6}=\frac{3x-x}{6}=\frac{2x}{6}=\frac{x}{3} $$

По условию это $$6$$ р., значит:

$$ \frac{x}{3}=6 $$

$$ x=18 $$

Ответ

а) $$300$$ арбузов; б) $$18$$ руб.