Упр.950 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. а) В магазин привезли арбузы. До обеда магазин продал $$\frac{2}{5}$$, после обеда — $$\frac{1}{3}$$ привезённых арбузов, и осталось продать 80 арбузов. Сколько арбузов привезли в магазин?
   б) Некто израсходовал половину своих денег и $$\frac{1}{3}$$ остатка. После этого у него осталось 6 р. Сколько денег было у него первоначально?

а) Примем все арбузы за $$1$$.

Тогда до обеда продали $$\frac{2}{5}$$, после обеда — $$\frac{1}{3}$$ всех арбузов. Значит, осталось:

$$1-\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\right) =1-\left(\frac{6}{15}+\frac{5}{15}\right) =1-\frac{11}{15} =\frac{4}{15}$$

Это $$80$$ арбузов. Тогда всего привезли:

$$80:\frac{4}{15}=80\cdot\frac{15}{4}=300$$

б) Пусть первоначально было $$x$$ рублей.

После того как израсходовали половину денег, осталось $$\frac{x}{2}$$.

Затем израсходовали $$\frac{1}{3}$$ остатка, то есть:

$$\frac{1}{3}\cdot\frac{x}{2}=\frac{x}{6}$$

После этого осталось:

$$\frac{x}{2}-\frac{x}{6}=\frac{3x-x}{6}=\frac{2x}{6}=\frac{x}{3}$$

По условию это $$6$$ р., значит:

$$\frac{x}{3}=6$$

$$x=18$$

Ответ

а) $$300$$ арбузов; б) $$18$$ руб.