Упр.939 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Вычислите: а) $$\frac{5}{\frac{2}{3}}$$; б) $$\frac{\frac{5}{2}}{3}$$; в) $$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}}$$; г) $$\frac{\frac{5}{17}}{\frac{15}{34}}$$; д) $$\frac{3}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$$; е) $$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}{2}$$; ж) $$\frac{\frac{9}{16}}{\frac{3}{4}-\frac{3}{8}}$$; з) $$\frac{\frac{5}{6}-\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$; и) $$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$; к) $$\frac{\frac{17}{14}-\frac{5}{7}}{\frac{11}{21}+\frac{1}{7}}$$.

Выполним деление дробей, заменяя его умножением на обратную дробь.

а)

$$5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2}$$

б)

$$\frac{5}{2} : 3 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$$

в)

$$\frac{3}{4} : \frac{9}{16} = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$$

г)

$$\frac{5}{17} : \frac{15}{34} = \frac{5}{17} \cdot \frac{34}{15} = \frac{2}{3}$$

д)

$$3 : \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\right) = 3 : \frac{3}{4} = 3 \cdot \frac{4}{3} = 4$$

е)

$$\left(\frac{1}{2} — \frac{1}{6}\right) : 2 = \frac{1}{3} : 2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$$

ж)

$$\frac{9}{16} : \left(\frac{3}{4} — \frac{3}{8}\right) = \frac{9}{16} : \frac{3}{8} = \frac{9}{16} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3}{2}$$

з)

$$\left(\frac{5}{6} — \frac{2}{3}\right) : \frac{1}{3} = \frac{1}{6} : \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{1}{2}$$

и)

$$\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{6}\right) : \left(\frac{1}{2} — \frac{1}{6}\right) = \frac{2}{3} : \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \cdot 3 = 2$$

к)

$$\left(\frac{17}{14} — \frac{5}{7}\right) : \left(\frac{11}{21} + \frac{1}{7}\right) = \left(\frac{17}{14} — \frac{10}{14}\right) : \left(\frac{11}{21} + \frac{3}{21}\right) = \frac{1}{2} : \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$$

Ответ

а) $$\frac{15}{2}$$; б) $$\frac{5}{6}$$; в) $$\frac{4}{3}$$; г) $$\frac{2}{3}$$; д) $$4$$; е) $$\frac{1}{6}$$; ж) $$\frac{3}{2}$$; з) $$\frac{1}{2}$$; и) $$2$$; к) $$\frac{3}{4}$$.