Упр.939 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) 5/(2/3); б) (5/2)/3; в) (3/4)/(9/16); г) (5/17)/(15/34);
д) 3/(1/2 + 1/4); е) (1/2 — 1/6)/2; ж) 9/16/(3/4 — 3/8); з) (5/6 — 2/3)/1/3;
и) (1/2 + 1/6)/(1/2 — 1/6); к) (17/14 — 5/7)/(11/21 + 1/7).

Выполним деление дробей, заменяя его умножением на обратную дробь.

а)

$$ 5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} $$

б)

$$ \frac{5}{2} : 3 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{6} $$

в)

$$ \frac{3}{4} : \frac{9}{16} = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{4}{3} $$

г)

$$ \frac{5}{17} : \frac{15}{34} = \frac{5}{17} \cdot \frac{34}{15} = \frac{2}{3} $$

д)

$$ 3 : \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\right) = 3 : \frac{3}{4} = 3 \cdot \frac{4}{3} = 4 $$

е)

$$ \left(\frac{1}{2} — \frac{1}{6}\right) : 2 = \frac{1}{3} : 2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6} $$

ж)

$$ \frac{9}{16} : \left(\frac{3}{4} — \frac{3}{8}\right) = \frac{9}{16} : \frac{3}{8} = \frac{9}{16} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3}{2} $$

з)

$$ \left(\frac{5}{6} — \frac{2}{3}\right) : \frac{1}{3} = \frac{1}{6} : \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{1}{2} $$

и)

$$ \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{6}\right) : \left(\frac{1}{2} — \frac{1}{6}\right) = \frac{2}{3} : \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \cdot 3 = 2 $$

к)

$$ \left(\frac{17}{14} — \frac{5}{7}\right) : \left(\frac{11}{21} + \frac{1}{7}\right) = \left(\frac{17}{14} — \frac{10}{14}\right) : \left(\frac{11}{21} + \frac{3}{21}\right) = \frac{1}{2} : \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4} $$

Ответ

а) $$\frac{15}{2}$$; б) $$\frac{5}{6}$$; в) $$\frac{4}{3}$$; г) $$\frac{2}{3}$$; д) $$4$$; е) $$\frac{1}{6}$$; ж) $$\frac{3}{2}$$; з) $$\frac{1}{2}$$; и) $$2$$; к) $$\frac{3}{4}$$.