Упр.925 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)
- Вычислите частное и проверьте ответ умножением: а) $$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$$; в) $$\frac{1}{8}:\frac{1}{4}$$; г) $$\frac{1}{4}:\frac{4}{5}$$; д) $$\frac{8}{9}:\frac{4}{21}$$; е) $$\frac{16}{25}:\frac{24}{35}$$; ж) $$\frac{52}{81}:\frac{26}{27}$$; з) $$\frac{100}{123}:\frac{75}{82}$$.
При делении дроби на дробь умножаем первую дробь на обратную ко второй:
$$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$$
а)
$$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{1}=\frac{3}{2}$$
Проверка:
$$\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$$
б)
$$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{1}=2$$
Проверка:
$$2\cdot\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$
в)
$$\frac{1}{8}:\frac{1}{4}=\frac{1}{8}\cdot\frac{4}{1}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$$
Проверка:
$$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$$
г)
$$\frac{1}{4}:\frac{4}{5}=\frac{1}{4}\cdot\frac{5}{4}=\frac{5}{16}$$
Проверка:
$$\frac{5}{16}\cdot\frac{4}{5}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$$
д)
$$\frac{8}{9}:\frac{4}{21}=\frac{8}{9}\cdot\frac{21}{4}=\frac{2\cdot 7}{3\cdot 1}=\frac{14}{3}$$
Проверка:
$$\frac{14}{3}\cdot\frac{4}{21}=\frac{14\cdot 4}{3\cdot 21}=\frac{2\cdot 4}{3\cdot 3}=\frac{8}{9}$$
е)
$$\frac{16}{25}:\frac{24}{35}=\frac{16}{25}\cdot\frac{35}{24}=\frac{2\cdot 7}{5\cdot 3}=\frac{14}{15}$$
Проверка:
$$\frac{14}{15}\cdot\frac{24}{35}=\frac{14\cdot 24}{15\cdot 35}=\frac{2\cdot 8}{5\cdot 5}=\frac{16}{25}$$
ж)
$$\frac{52}{81}:\frac{26}{27}=\frac{52}{81}\cdot\frac{27}{26}=\frac{2\cdot 1}{3\cdot 1}=\frac{2}{3}$$
Проверка:
$$\frac{2}{3}\cdot\frac{26}{27}=\frac{2\cdot 26}{3\cdot 27}=\frac{52}{81}$$
з)
$$\frac{100}{123}:\frac{75}{82}=\frac{100}{123}\cdot\frac{82}{75}=\frac{4\cdot 2}{3\cdot 3}=\frac{8}{9}$$
Проверка:
$$\frac{8}{9}\cdot\frac{75}{82}=\frac{8\cdot 75}{9\cdot 82}=\frac{4\cdot 25}{3\cdot 41}=\frac{100}{123}$$
Ответ
а) $$\frac{3}{2}$$; б) $$2$$; в) $$\frac{1}{2}$$; г) $$\frac{5}{16}$$; д) $$\frac{14}{3}$$; е) $$\frac{14}{15}$$; ж) $$\frac{2}{3}$$; з) $$\frac{8}{9}$$.
