Упр.919 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)
- Вычислите, используя законы умножения:
а) $$48 \cdot \frac{5}{17} + 48 \cdot \frac{12}{17}$$;
б) $$55 \cdot \frac{7}{11} — 55 \cdot \frac{6}{11}$$;
в) $$\frac{11}{13} \cdot \frac{11}{15} + \frac{11}{13} \cdot \frac{2}{15}$$;
г) $$\frac{12}{19} \cdot \frac{23}{15} — \frac{12}{19} \cdot \frac{4}{15}$$;
д) $$\frac{22}{21} \cdot \frac{5}{14} + \frac{20}{21} \cdot \frac{5}{14}$$;
е) $$\frac{47}{11} \cdot \frac{1}{2} — \frac{25}{11} \cdot \frac{1}{2}$$.
Используем распределительное свойство умножения:
а) $$48 \cdot \frac{5}{17} + 48 \cdot \frac{12}{17} = 48 \cdot \left(\frac{5}{17} + \frac{12}{17}\right) = 48 \cdot \frac{17}{17} = 48;$$
б) $$55 \cdot \frac{7}{11} — 55 \cdot \frac{6}{11} = 55 \cdot \left(\frac{7}{11} — \frac{6}{11}\right) = 55 \cdot \frac{1}{11} = 5;$$
в) $$\frac{11}{13} \cdot \frac{11}{15} + \frac{11}{13} \cdot \frac{2}{15} = \frac{11}{13} \cdot \left(\frac{11}{15} + \frac{2}{15}\right) = \frac{11}{13} \cdot \frac{13}{15} = \frac{11}{15};$$
г) $$\frac{12}{19} \cdot \frac{23}{15} — \frac{12}{19} \cdot \frac{4}{15} = \frac{12}{19} \cdot \left(\frac{23}{15} — \frac{4}{15}\right) = \frac{12}{19} \cdot \frac{19}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5};$$
д) $$\frac{22}{21} \cdot \frac{5}{14} + \frac{20}{21} \cdot \frac{5}{14} = \frac{5}{14} \cdot \left(\frac{22}{21} + \frac{20}{21}\right) = \frac{5}{14} \cdot \frac{42}{21} = \frac{5}{14} \cdot 2 = \frac{5}{7};$$
е) $$\frac{47}{11} \cdot \frac{1}{2} — \frac{25}{11} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{47}{11} — \frac{25}{11}\right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{22}{11} = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1.$$
Ответ
а) 48; б) 5; в) $$\frac{11}{15}$$; г) $$\frac{4}{5}$$; д) $$\frac{5}{7}$$; е) 1.
