Упр.918 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

а) (54 · 13/14) · 7/13; б) (46 · 2/15) · 15/23;
в) (12/13 · 14/17) · (17/14 · 13/24); г) (5/16 · 13/18) · (18/26 · 16/25);
д) 21/22 · (22/23 · 24/25) · 23/24; е) 32/33 · 52/53 · (53/52 · 33/34).

Подробный ответ

Используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сократить дроби.

а)

$$ (54 \cdot \frac{13}{14}) \cdot \frac{7}{13} = 54 \cdot \left(\frac{13}{14} \cdot \frac{7}{13}\right) = 54 \cdot \frac{7}{14} = 54 \cdot \frac{1}{2} = 27 $$

б)

$$ (46 \cdot \frac{2}{15}) \cdot \frac{15}{23} = 46 \cdot \left(\frac{2}{15} \cdot \frac{15}{23}\right) = 46 \cdot \frac{2}{23} = \frac{46}{23} \cdot 2 = 4 $$

в)

$$ \left(\frac{12}{13} \cdot \frac{14}{17}\right) \cdot \left(\frac{17}{14} \cdot \frac{13}{24}\right) = \left(\frac{12}{13} \cdot \frac{13}{24}\right) \cdot \left(\frac{14}{17} \cdot \frac{17}{14}\right) = \frac{12}{24} \cdot 1 = \frac{1}{2} $$

г)

$$ \left(\frac{5}{16} \cdot \frac{13}{18}\right) \cdot \left(\frac{18}{26} \cdot \frac{16}{25}\right) = \left(\frac{5}{16} \cdot \frac{16}{25}\right) \cdot \left(\frac{13}{18} \cdot \frac{18}{26}\right) = \frac{5}{25} \cdot \frac{13}{26} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10} $$

д)

$$ \frac{21}{22} \cdot \left(\frac{22}{23} \cdot \frac{24}{25}\right) \cdot \frac{23}{24} = \left(\frac{21}{22} \cdot \frac{22}{23}\right) \cdot \left(\frac{24}{25} \cdot \frac{23}{24}\right) = \frac{21}{23} \cdot \frac{23}{25} = \frac{21}{25} $$

е)

$$ \frac{32}{33} \cdot \frac{52}{53} \cdot \left(\frac{53}{52} \cdot \frac{33}{34}\right) = \left(\frac{32}{33} \cdot \frac{33}{34}\right) \cdot \left(\frac{52}{53} \cdot \frac{53}{52}\right) = \frac{32}{34} \cdot 1 = \frac{16}{17} $$