Упр.918 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сократить дроби.

а)

$$(54 \cdot \frac{13}{14}) \cdot \frac{7}{13} = 54 \cdot \left(\frac{13}{14} \cdot \frac{7}{13}\right) = 54 \cdot \frac{7}{14} = 54 \cdot \frac{1}{2} = 27$$

б)

$$(46 \cdot \frac{2}{15}) \cdot \frac{15}{23} = 46 \cdot \left(\frac{2}{15} \cdot \frac{15}{23}\right) = 46 \cdot \frac{2}{23} = \frac{46}{23} \cdot 2 = 4$$

в)

$$\left(\frac{12}{13} \cdot \frac{14}{17}\right) \cdot \left(\frac{17}{14} \cdot \frac{13}{24}\right) = \left(\frac{12}{13} \cdot \frac{13}{24}\right) \cdot \left(\frac{14}{17} \cdot \frac{17}{14}\right) = \frac{12}{24} \cdot 1 = \frac{1}{2}$$

г)

$$\left(\frac{5}{16} \cdot \frac{13}{18}\right) \cdot \left(\frac{18}{26} \cdot \frac{16}{25}\right) = \left(\frac{5}{16} \cdot \frac{16}{25}\right) \cdot \left(\frac{13}{18} \cdot \frac{18}{26}\right) = \frac{5}{25} \cdot \frac{13}{26} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$$

д)

$$\frac{21}{22} \cdot \left(\frac{22}{23} \cdot \frac{24}{25}\right) \cdot \frac{23}{24} = \left(\frac{21}{22} \cdot \frac{22}{23}\right) \cdot \left(\frac{24}{25} \cdot \frac{23}{24}\right) = \frac{21}{23} \cdot \frac{23}{25} = \frac{21}{25}$$

е)

$$\frac{32}{33} \cdot \frac{52}{53} \cdot \left(\frac{53}{52} \cdot \frac{33}{34}\right) = \left(\frac{32}{33} \cdot \frac{33}{34}\right) \cdot \left(\frac{52}{53} \cdot \frac{53}{52}\right) = \frac{32}{34} \cdot 1 = \frac{16}{17}$$

Ответ

а) $$27$$; б) $$4$$; в) $$\frac{1}{2}$$; г) $$\frac{1}{10}$$; д) $$\frac{21}{25}$$; е) $$\frac{16}{17}$$.