Упр.915 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) переместительный закон умножения;
б) сочетательный закон умножения;
в) распределительный закон.

Запишем равенства, выражающие основные свойства умножения.

а) Переместительный закон умножения:

$$\frac{p}{q}\cdot\frac{r}{s}=\frac{r}{s}\cdot\frac{p}{q}$$

б) Сочетательный закон умножения:

$$\left(\frac{p}{q}\cdot\frac{r}{s}\right)\cdot\frac{m}{n}=\frac{p}{q}\cdot\left(\frac{r}{s}\cdot\frac{m}{n}\right)$$

в) Распределительный закон:

$$\frac{p}{q}\cdot\left(\frac{r}{s}+\frac{m}{n}\right)=\frac{p}{q}\cdot\frac{r}{s}+\frac{p}{q}\cdot\frac{m}{n}$$

Ответ

а) $$\frac{p}{q}\cdot\frac{r}{s}=\frac{r}{s}\cdot\frac{p}{q}$$

б) $$\left(\frac{p}{q}\cdot\frac{r}{s}\right)\cdot\frac{m}{n}=\frac{p}{q}\cdot\left(\frac{r}{s}\cdot\frac{m}{n}\right)$$

в) $$\frac{p}{q}\cdot\left(\frac{r}{s}+\frac{m}{n}\right)=\frac{p}{q}\cdot\frac{r}{s}+\frac{p}{q}\cdot\frac{m}{n}$$