Упр.91 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Какие законы использованы при следующих вычислениях: $$20\cdot30=(2\cdot10)\cdot(3\cdot10)=(2\cdot3)\cdot(10\cdot10)=6\cdot100=600$$?

   Вычислите:

   а) $$20\cdot50$$; б) $$80\cdot40$$; в) $$200\cdot40$$; г) $$50\cdot400$$; д) $$200\cdot100$$; е) $$90\cdot2000$$; ж) $$2000\cdot130$$; з) $$700\cdot8000$$; и) $$120\cdot6000$$.

В вычислении $$20 \cdot 30 = (2 \cdot 10)\cdot(3 \cdot 10) = (2 \cdot 3)\cdot(10 \cdot 10) = 6 \cdot 100 = 600$$ использованы переместительный и сочетательный законы умножения.

Вычислим остальные произведения, удобно раскладывая числа на множители:

а) $$20 \cdot 50 = (2 \cdot 10)\cdot(5 \cdot 10) = (2 \cdot 5)\cdot(10 \cdot 10) = 10 \cdot 100 = 1000$$
б) $$80 \cdot 40 = (8 \cdot 10)\cdot(4 \cdot 10) = (8 \cdot 4)\cdot(10 \cdot 10) = 32 \cdot 100 = 3200$$
в) $$200 \cdot 40 = (2 \cdot 100)\cdot(4 \cdot 10) = (2 \cdot 4)\cdot(100 \cdot 10) = 8 \cdot 1000 = 8000$$
г) $$50 \cdot 400 = (5 \cdot 10)\cdot(4 \cdot 100) = (5 \cdot 4)\cdot(10 \cdot 100) = 20 \cdot 1000 = 20000$$
д) $$200 \cdot 100 = 20000$$
е) $$90 \cdot 2000 = (9 \cdot 10)\cdot(2 \cdot 1000) = (9 \cdot 2)\cdot(10 \cdot 1000) = 18 \cdot 10000 = 180000$$
ж) $$2000 \cdot 130 = (2 \cdot 1000)\cdot(13 \cdot 10) = (2 \cdot 13)\cdot(1000 \cdot 10) = 26 \cdot 10000 = 260000$$
з) $$700 \cdot 8000 = (7 \cdot 100)\cdot(8 \cdot 1000) = (7 \cdot 8)\cdot(100 \cdot 1000) = 56 \cdot 100000 = 5600000$$
и) $$120 \cdot 6000 = (12 \cdot 10)\cdot(6 \cdot 1000) = (12 \cdot 6)\cdot(10 \cdot 1000) = 72 \cdot 10000 = 720000$$

Ответ

Использованы переместительный и сочетательный законы умножения.
а) $$1000$$; б) $$3200$$; в) $$8000$$; г) $$20000$$; д) $$20000$$; е) $$180000$$; ж) $$260000$$; з) $$5600000$$; и) $$720000$$.