Упр.909 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Может ли при умножении числа 3 на некоторую правильную дробь получиться число, меньшее 1? Если да, то приведите два примера.
в) Может ли при умножении числа 4 на некоторую правильную дробь получиться число, большее 1? Если да, то приведите два примера.
г) Верно ли, что при умножении натурального числа на правильную дробь получится число, меньшее этого натурального числа? Если да, то приведите два примера.

а) Правильная дробь меньше 1, значит при умножении числа 2 на правильную дробь получится число меньше 2.

Например:

$$2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3} < 2$$

$$2 \cdot \frac{4}{7} = \frac{8}{7} < 2$$

б) Да, может. Нужно взять правильную дробь, достаточно маленькую, чтобы произведение с 3 было меньше 1.

Например:

$$3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{5} < 1$$

$$3 \cdot \frac{2}{11} = \frac{6}{11} < 1$$

в) Да, может. Если правильная дробь больше $$\frac{1}{4}$$, то произведение с 4 будет больше 1.

Например:

$$4 \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{5} > 1$$

$$4 \cdot \frac{7}{11} = \frac{28}{11} > 1$$

г) Да, верно. Натуральное число, умноженное на правильную дробь, даёт число меньше этого натурального числа, потому что правильная дробь меньше 1.

Например:

$$2 \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{7} < 2$$

$$5 \cdot \frac{3}{11} = \frac{15}{11} < 5$$

Ответ

а) Меньшее 2.
б) Да, может; например, $$3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$$ и $$3 \cdot \frac{2}{11} = \frac{6}{11}$$.
в) Да, может; например, $$4 \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{5}$$ и $$4 \cdot \frac{7}{11} = \frac{28}{11}$$.
г) Да, верно; например, $$2 \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{7}$$ и $$5 \cdot \frac{3}{11} = \frac{15}{11}$$.