Упр.907 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) меньше 1; б) больше 1; в) равны 1?

Пусть одно из взаимно обратных чисел равно $$a$$, тогда другое равно $$\frac{1}{a}$$.

Если оба числа меньше $$1$$, то их произведение было бы меньше $$1$$. Но для взаимно обратных чисел произведение равно $$1$$:

$$a \cdot \frac{1}{a} = 1$$

Значит, одновременно меньше $$1$$ они быть не могут.

Если оба числа больше $$1$$, то их произведение было бы больше $$1$$. Но произведение взаимно обратных чисел равно $$1$$, значит, это возможно только в том случае, когда оба числа равны $$1$$.

Проверим: если $$a=1$$, то обратное к нему число тоже равно $$1$$.

Следовательно, взаимно обратные числа могут быть одновременно равны $$1$$.

Ответ

а) Нет; б) да; в) да, если оба числа равны $$1$$.