Упр.884 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 884. Из книги «Косс» Адама Ризе (XVI в.). Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась 1/4 этой суммы, на долю второго — 1/7, а на долю третьего — 17 флоринов. Как велик весь выигрыш? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 884 54

Примем весь выигрыш за $$1$$.

Тогда на долю первого пришлось $$\frac{1}{4}$$ всей суммы, а на долю второго — $$\frac{1}{7}$$.

Сложим эти доли:

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{7}=\frac{7}{28}+\frac{4}{28}=\frac{11}{28} $$

Значит, на долю третьего пришлось:

$$ 1-\frac{11}{28}=\frac{28}{28}-\frac{11}{28}=\frac{17}{28} $$

По условию это $$17$$ флоринов. Тогда $$\frac{17}{28}$$ всего выигрыша равны $$17$$ флоринам, значит весь выигрыш равен:

$$ 17:17\cdot 28=28 $$

Ответ

$$28$$ флоринов.