Упр.882 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 882. Машинистка перепечатала третью часть рукописи, потом ещё 10 страниц. В результате она перепечатала половину всей рукописи. Сколько страниц в рукописи? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 882 54

Подробный ответ

Пусть в рукописи было $$x$$ страниц.

Тогда машинистка перепечатала третью часть рукописи, то есть $$\frac{x}{3}$$ страниц, а потом ещё 10 страниц. По условию это составило половину всей рукописи:

$$\frac{x}{3}+10=\frac{x}{2}$$

Перенесём дроби с $$x$$ в одну сторону:

$$10=\frac{x}{2}-\frac{x}{3}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$10=\frac{3x-2x}{6}=\frac{x}{6}$$

Тогда

$$x=10\cdot 6=60$$

Значит, в рукописи было 60 страниц.