Упр.879 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. а) За куски ленты длиной $$\frac{1}{4}$$ м и $$\frac{1}{5}$$ м заплатили 18 р. Сколько стоит 1 м ленты? б) За $$\frac{1}{2}$$ м тесьмы заплатили на 6 р. больше, чем за $$\frac{1}{5}$$ м такой же тесьмы. Сколько стоит 1 м тесьмы?

а) Найдём, сколько метров ленты купили всего:

$$\frac14+\frac15=\frac5{20}+\frac4{20}=\frac9{20}$$

За $$\frac9{20}$$ м заплатили 18 р., значит, 1 м стоит:

$$18:\frac9{20}=18\cdot\frac{20}{9}=40$$

Следовательно, 1 м ленты стоит 40 р.

б) Найдём, какая часть метра тесьмы соответствует разнице:

$$\frac12-\frac15=\frac5{10}-\frac2{10}=\frac3{10}$$

За $$\frac3{10}$$ м заплатили 6 р., значит, 1 м тесьмы стоит:

$$6:\frac3{10}=6\cdot\frac{10}{3}=20$$

Следовательно, 1 м тесьмы стоит 20 р.

Ответ

а) 40 р.; б) 20 р.