Упр.878 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Некто израсходовал 3/4 своих денег, и у него осталось 20 р. Сколько денег у него было?
в) В первый день туристы прошли 2/5 намеченного маршрута, а во второй день оставшиеся 15 км. Какова длина маршрута?
г) Сейчас у Васи в коллекции 200 марок. Известно, что за последний год число марок в коллекции увеличилось на 1/4. Сколько марок было в коллекции год назад?

а) Примем всех воробьёв за 1. Тогда после того как улетела третья часть, осталось

$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$

всех воробьёв. Если $$\frac{2}{3}$$ составляет 6 воробьёв, то всего было

$$6:\,2\cdot 3=9$$

воробьёв.

б) Примем все деньги за 1. Тогда осталось

$$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$$

денег. Если $$\frac{1}{4}$$ составляет 20 р., то всего было

$$20\cdot 4=80$$

рублей.

в) Примем весь маршрут за 1. В первый день туристы прошли

$$\frac{2}{5}$$

маршрута, значит во второй день они прошли

$$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$$

пути. Если $$\frac{3}{5}$$ составляет 15 км, то длина всего маршрута равна

$$15:\,3\cdot 5=25$$

км.

г) Примем число марок год назад за 1. За последний год число марок увеличилось на $$\frac{1}{4}$$, значит сейчас стало

$$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

от прежнего числа. Если $$\frac{5}{4}$$ составляет 200 марок, то год назад было

$$200:\,5\cdot 4=160$$

марок.

Ответ

а) 9 воробьёв; б) 80 р.; в) 25 км; г) 160 марок.