Упр.872 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Вычислите:

• а) $$\frac{25}{28}-\frac{18}{35}$$;
• б) $$\frac{40}{63}-\frac{35}{72}$$;
• в) $$\frac{22}{21}-\frac{21}{22}$$;
• г) $$\frac{40}{143}-\frac{41}{156}$$;
• д) $$\frac{43}{126}-\frac{41}{135}$$;
• е) $$\frac{239}{240}-\frac{229}{288}$$.

Приведём дроби к общему знаменателю и выполним вычитание.

а)

$$\frac{25}{28}-\frac{18}{35} = \frac{25\cdot 5}{28\cdot 5}-\frac{18\cdot 4}{35\cdot 4} = \frac{125}{140}-\frac{72}{140} = \frac{53}{140}$$

б)

$$\frac{40}{63}-\frac{35}{72} = \frac{40\cdot 8}{63\cdot 8}-\frac{35\cdot 7}{72\cdot 7} = \frac{320}{504}-\frac{245}{504} = \frac{75}{504} = \frac{25}{168}$$

в)

$$\frac{22}{21}-\frac{21}{22} = \frac{22\cdot 22}{21\cdot 22}-\frac{21\cdot 21}{22\cdot 21} = \frac{484}{462}-\frac{441}{462} = \frac{43}{462}$$

г)

$$\frac{40}{143}-\frac{41}{156} = \frac{40\cdot 12}{143\cdot 12}-\frac{41\cdot 11}{156\cdot 11} = \frac{480}{1716}-\frac{451}{1716} = \frac{29}{1716}$$

д)

$$\frac{43}{126}-\frac{41}{135} = \frac{43\cdot 15}{126\cdot 15}-\frac{41\cdot 14}{135\cdot 14} = \frac{645}{1890}-\frac{574}{1890} = \frac{71}{1890}$$

е)

$$\frac{239}{240}-\frac{229}{288} = \frac{239\cdot 6}{240\cdot 6}-\frac{229\cdot 5}{288\cdot 5} = \frac{1434}{1440}-\frac{1145}{1440} = \frac{289}{1440}$$

Ответ

а) $$\frac{53}{140}$$; б) $$\frac{25}{168}$$; в) $$\frac{43}{462}$$; г) $$\frac{29}{1716}$$; д) $$\frac{71}{1890}$$; е) $$\frac{289}{1440}$$.