Упр.858 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

а) 1/5 + 3/4 + 1/5 + 1/4; б) 11/12 + 7/10 + 3/100 + 1/12;
в) 12/17 + 15/24 + 3/8 + 5/17; г) 3/7 + 5/9 + 4/9 + 4/7.

Подробный ответ

а) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{1}{5}+\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4} = \left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right) = \frac{2}{5}+1 = 1\frac{2}{5} $$

б) Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{11}{12}+\frac{7}{10}+\frac{3}{100}+\frac{1}{12} = \left(\frac{11}{12}+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{7}{10}+\frac{3}{100}\right) = 1+\left(\frac{70}{100}+\frac{3}{100}\right) = 1+\frac{73}{100} = 1\frac{73}{100} $$

в) Приведём удобные пары к общим знаменателям:

$$ \frac{12}{17}+\frac{15}{24}+\frac{3}{8}+\frac{5}{17} = \left(\frac{12}{17}+\frac{5}{17}\right)+\left(\frac{15}{24}+\frac{3}{8}\right) = 1+\left(\frac{15}{24}+\frac{9}{24}\right) = 1+1 = 2 $$

г) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{3}{7}+\frac{5}{9}+\frac{4}{9}+\frac{4}{7} = \left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)+\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\right) = 1+1 = 2 $$