Упр.858 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Вычислите:

а) $$\frac{1}{5}+\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$;

б) $$\frac{11}{12}+\frac{7}{10}+\frac{3}{100}+\frac{1}{12}$$;

в) $$\frac{12}{17}+\frac{15}{24}+\frac{3}{8}+\frac{5}{17}$$;

г) $$\frac{3}{7}+\frac{5}{9}+\frac{4}{9}+\frac{4}{7}$$.

а) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{1}{5}+\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4} = \left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right) = \frac{2}{5}+1 = 1\frac{2}{5}$$

б) Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{11}{12}+\frac{7}{10}+\frac{3}{100}+\frac{1}{12} = \left(\frac{11}{12}+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{7}{10}+\frac{3}{100}\right) = 1+\left(\frac{70}{100}+\frac{3}{100}\right) = 1+\frac{73}{100} = 1\frac{73}{100}$$

в) Приведём удобные пары к общим знаменателям:

$$\frac{12}{17}+\frac{15}{24}+\frac{3}{8}+\frac{5}{17} = \left(\frac{12}{17}+\frac{5}{17}\right)+\left(\frac{15}{24}+\frac{3}{8}\right) = 1+\left(\frac{15}{24}+\frac{9}{24}\right) = 1+1 = 2$$

г) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{3}{7}+\frac{5}{9}+\frac{4}{9}+\frac{4}{7} = \left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)+\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\right) = 1+1 = 2$$

Ответ

а) $$1\frac{2}{5}$$; б) $$1\frac{73}{100}$$; в) $$2$$; г) $$2$$.