Упр.852 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

а) 1/5 + 8/25 + 7/25; б) 1/7 + 2/21 + 3/7; в) 1/15 + 2/45 + 7/15;
г) 3/49 + 5/7 + 4/49; д) 7/10 + 2/15 + 11/30; е) 1/12 + 1/18 + 1/12.

Подробный ответ

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями и выполним сложение:

а) $$\frac{1}{5}+\frac{8}{25}+\frac{7}{25}=\frac{1}{5}+\left(\frac{8}{25}+\frac{7}{25}\right)=\frac{1}{5}+\frac{15}{25}=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=\frac{4}{5}$$

б) $$\frac{1}{7}+\frac{2}{21}+\frac{3}{7}=\left(\frac{1}{7}+\frac{3}{7}\right)+\frac{2}{21}=\frac{4}{7}+\frac{2}{21}=\frac{12}{21}+\frac{2}{21}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$$

в) $$\frac{1}{15}+\frac{2}{45}+\frac{7}{15}=\left(\frac{1}{15}+\frac{7}{15}\right)+\frac{2}{45}=\frac{8}{15}+\frac{2}{45}=\frac{24}{45}+\frac{2}{45}=\frac{26}{45}$$

г) $$\frac{3}{49}+\frac{5}{7}+\frac{4}{49}=\left(\frac{3}{49}+\frac{4}{49}\right)+\frac{5}{7}=\frac{7}{49}+\frac{5}{7}=\frac{1}{7}+\frac{5}{7}=\frac{6}{7}$$

д) $$\frac{7}{10}+\frac{2}{15}+\frac{11}{30}=\frac{21}{30}+\frac{4}{30}+\frac{11}{30}=\frac{36}{30}=\frac{6}{5}$$

е) $$\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{12}=\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{18}=\frac{2}{12}+\frac{1}{18}=\frac{1}{6}+\frac{1}{18}=\frac{3}{18}+\frac{1}{18}=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$$